pdf, 4.2 Mb - Walther Meißner Institut - Bayerische Akademie der ...

2 Grundlagen...✻E....✻E...............✻❄.... ... . . . ....−−−−−−−−→Feldrichtung........✻..❄.. ... . . . ....−−−−−−−−→Feldrichtung....... ... . . .✲Zustandsdichte...... ... . . .❍ ❍ ±µB B ext✁ ✁✁✁✲(a) Nach Einschalten des Feldes(b) Nach Umklappen der MomenteAbbildung 2.2: Zur Erklärung des Pauli-ParamagnetismusDichte der Leitungselektronen, deren magnetisches Moment umklappt, nähern alsE F (T∫=0 K) ( ) 31∆n e =2 · 1 2me 2 √E dE2π 2 ħ 2E F (T =0 K)−µ B B extDiesen Ausdruck kann man berechnen zu(2.21)= 1 ( ) 32me 2 √EF4π 2 ħ 2 (T = 0 K)µ B B ext3µ B∆n e = n e B ext (2.22)4k B T Fmit der Boltzmann-Konstante k B = 1,380 658 · 10 −23 J K und der Fermi-Temperatur T Fder Elektronen. Für den paramagnetischen Beitrag zur Magnetisierungsdichte erhältman also3µ 2 BM para = n e B ext (2.23)2k B T Fund damit für die paramagnetische Suszeptibilität der Leitungselektronenχ para = n e3µ 0 µ 2 B2k B T F(2.24)Für T > 0 K ergeben sich nur sehr geringe Abweichungen, da der Paramagnetismusder Leitungselektronen praktisch nicht von der Temperatur abhängt. [6]12