pdf, 4.2 Mb - Walther Meißner Institut - Bayerische Akademie der ...

2 Grundlagender Orientierung der Spins abhängig; damit ist letztlich die elektrostatische Wechselwirkungsenergievon der gegenseitigen Spinorientierung abhängig. Die Austauschenergievon zwei Gitteratomen mit den Spins ⃗ S 1 und ⃗ S 2 beträgt nach dem Heisenberg-ModellE = −2A ⃗ S 1 · ⃗S 2 (2.27)wobei A das Austauschintegral ist, das mit dem Überlapp der Ladungsverteilungender zwei Atome zusammenhängt. Für A ≥ 0 gehört eine parallele Ausrichtung derSpins ⃗ S 1 ↿↾ ⃗ S 2 zum niedrigsten Energiewert, dem Grundzustand; das Resultat ist eineferromagnetische Spinstruktur. Bei A < 0 liegt im Grundzustand eine antiparalleleAusrichtung der Spins ⃗ S 1 ↿⇂ ⃗ S 2 vor, also eine antiferromagnetische Spinstruktur. [6, 7]Selbst wenn sich die Elektronenhüllen von Gitteratomen mit magnetischen Momentennicht überlappen, kann es zu Spinwechselwirkungen zwischen diesen Atomen kommen,die dann als indirekte Austauschwechselwirkungen bezeichnet werden. Bei einemsolchen Prozess hüpfen Elektronen reell oder virtuell zwischen Gitterplätzen undverringern so die Gesamtenergie des Systems. Eine solche Wechselwirkung ist derso genannte Superaustausch, bei dem die Kopplung zweier paramagnetischer Atomegleicher Wertigkeit durch ein dazwischenliegendes diamagnetisches Atom bewirkt wird.Bei diesem Superaustausch hüpfen die Elektronen nur virtuell; der Prozess findetzwischen isovalenten Atomen statt. Aufgrund des Pauli-Verbots kommt durch denSuperaustausch im Allgemeinen eine antiferromagnetische Struktur zustande. [5, 6]Im Gegensatz dazu findet beim Doppelaustausch ein reeller Teilchenübergang einesitineranten Elektrons zwischen paramagnetischen Atomen unterschiedlicher Valenzenstatt, die Vermittlung geschieht jedoch auch hier wieder über ein diamagnetischesAtom, welches sich zwischen den paramagnetischen befindet. Die Doppelaustausch-Wechselwirkung führt im Allgemeinen zu einer ferromagnetischen Ordnung. Da derTeilchenübergang reell ist, ist beim Doppelaustausch die elektrische Leitfähigkeit mitder vermittelten ferromagnetischen Ordnung verknüpft. [5] In Abschnitt 2.2.3 aufSeite 20 wird auf den Doppelaustausch von Sr 2CrWO 6unter Berücksichtigung derHybridisierung der beteiligten Orbitale genauer eingegangen.Obwohl das Heisenberg-Modell (2.27) dazu konzipiert war, direkte Austauschwechselwirkungenzu beschreiben, eignet es sich auch für indirekte Austauschwechselwirkungen,wobei die Kopplungskonstante A dann anders zu interpretieren ist. Im Allgemeinenwird die Kopplungskonstante im Fall indirekter Wechselwirkungen als Parameteraufgefasst, der den experimentellen Ergebnissen angepasst wird. [6]Die spontane Magnetisierung einer ferromagnetischen Substanz hängt stark vonder Temperatur ab; oberhalb der ferromagnetischen Curie-Temperatur T C wird derFestkörper paramagnetisch. In diesem Zustand beschreibt für T > T C das Curie-Weiss-Gesetz die Temperaturabhängigkeit der magnetischen Suszeptibilitätχ =CT − T C(2.28)mit der Curie-Konstanten C aus Gleichung (2.13). Diese Relation lässt sich aus derMolekularfeldnäherung ableiten. In der Molekularfeldnäherung verfährt man analog zur14