pdf, 4.2 Mb - Walther Meißner Institut - Bayerische Akademie der ...

4 MessungenIntensität I (cps)4000350030002500200015001000500FWHM022,80° 22,82° 22,84° 22,86° 22,88° 22,90°Abbildung 4.11: Rockingkurve des (004)-Peaks von La x Sr 2−x CrWO 6 mit x = 0,3deren Burgers-Vektoren parallel zur Grenzfläche liegen. Der Burgers-Vektor ist derVektor, um den ein Teil des Kristalls gegen einen anderen Teil verschoben wird, umeine Versetzung zu bilden. Für die Dehnung gelte das hookesche Gesetz und dieGitterfehlanpassung sei f ≪ 1. Dann ist die kritische Dicke d c eines Films, also dieDicke, bei der es energetisch günstiger ist, Versetzungen zu bilden als verspannt zuwachsen, gegeben mitd c =D (ln d )c2Bf b + 1 (4.4)Gmit D = sG f bπ(G s+G f )(1−ν) , den Schermoduln des Substrats bzw. des Films G s und G f ,der Länge b des Burgers-Vektors einer Versetzung, der Querzahl ν des Filmmaterials,dem Kompressionsmodul B des Filmmaterials und der Gitterfehlanpassung f. [27] Beibekannten Parametern lässt sich Gleichung (4.4) numerisch oder über die lambertscheW -Funktion lösen:d c = − D (bf W −2bBf )(4.5)exp(1)DUm eine Relaxation zu verfizieren – oder besser noch, zu falsifizieren – ist es erforderlich,die Probe um χ und ϕ so auszurichten, dass man das Gitter auch „in plane“, alsoin a, b-Ebene untersuchen kann. Eine solche In-Plane-Messung wurde für den (404)-Peak bei den untersuchten Proben vorgenommen. In Abbildung 4.12 ist das Ergebnisdargestellt. Der Winkel χ ∈ [53,435 2°; 56,235 2°] wurde dabei in Schritten von 0,2°variiert. Eine Relaxation bei den etwa 40 nm dicken Filmen konnte so nur für wenigeProben bestätigt werden; diese wurden von der weiteren Untersuchung ausgenommen.50