cd - DAfStB

Beitrag zu Abschnitt 9.1, 10 und 11
1 Grundlagen der Bemessung
1.1 Allgemeines
Zur Bemessung von hochfestem Beton
G. König und M. Zink
In DIN 1045-1 werden hochfeste Betone 1 mit charakteristischen Zylinderdruckfestigkeiten fck zwischen
55 N/mm² und 100 N/mm² erstmals vollständig integriert. Neben den Bemessungsgrundlagen für die Stahlbetonbauteile,
die bislang bereits in der DAfStb-Richtlinie für hochfesten Beton [3] geregelt waren, sind nun
auch Spannbetonbauteile aus hochfestem Beton erfasst. Mit DIN 1045-1 ist dabei die Festlegung einheitlicher,
weitgehend mechanisch begründeter Bemessungsregeln gelungen, die in Teil 1 dieses Heftes bereits
erläutert wurden. An einigen Stellen enthält DIN 1045-1 besondere Festlegungen für hochfeste Normalbetone
C55/67 bis C100/115. Sie werden im Folgenden kurz vorgestellt. Eine umfangreiche Einführung in die
Grundlagen der Bemessung, Herstellung und Anwendung von hochfestem Beton ist bei König et al. zu finden
[10].
1.2 Druckfestigkeit
Die wichtigste Werkstoffeigenschaft ist auch bei hochfestem Beton seine Druckfestigkeit. Der Bemessungswert
fcd der Druckfestigkeit für die Ermittlung der Querschnittstragfähigkeit wird aus dem charakteristischen
Wert fck der Zylinderdruckfestigkeit nach Gl. (1) abgeleitet. Dabei ist der erhöhte Teilsicherheitsbeiwert γc·γc’
entsprechend den Erläuterungen in Teil 1 dieses Heftes zu berücksichtigen.
fcd =
α ⋅ f
γ
c
⋅ γ
ck
'
c
Der Abminderungsfaktor α dient zur Berücksichtigung des Dauerstandseinflusses sowie von anderen ungünstigen
Wirkungen, die von der Art der Lasteinleitung herrühren. Mit dem Beiwert α muss auch das Verhältnis
von einaxialer Festigkeit zu Zylinderdruckfestigkeit abgedeckt werden, das nach Curbach auch für
hochfeste Betone bei ca. 0,90 liegt [2]. Für Betone mit Normalzuschlägen gilt einheitlich α = 0,85.
1.3 Elastische Verformungseigenschaften
Die Erläuterungen zu den elastischen Verformungseigenschaften des Betons in Teil 1 dieses Heftes
schließen bereits die hochfesten Normalbetone ein. Zu beachten ist vor allem die starke Abhängigkeit des
Elastizitätsmoduls von der Steifigkeit der verwendeten Zuschläge und der Bindemittelmatrix. Weiterhin wird
der Unterschied zwischen dem Tangentenmodul Ec0 und dem Sekantenmodul Ecm mit zunehmender Druckfestigkeit
geringer (Gl. H9.1 in Teil 1 dieses Heftes). Angaben zur Querdehnzahl enthält Abschnitt 9.1.3 in
Teil 1 dieses Heftes.
1.4 Spannungs-Dehnungslinie
Die Druckspannungs-Dehnungsbeziehung ist die Kennlinie für die Bemessung eines Bauteils unter Druckbzw.
Biegebeanspruchung und beschreibt den Zusammenhang zwischen axialer Belastung und Verformung
des Betons. Entsprechend den Erläuterungen aus Teil 1 dieses Heftes kann anstelle der Näherung 1,1·Ecm
aus Gl. (62) in DIN 1045-1 der Tangentenmodul Ec0 verwendet werden (Gl. 2), der etwa dem E-Modul aus
Versuchen nach DIN 1048-5 entspricht. Bild 1 zeigt Spannungs-Dehnungslinien für die Schnittgrößen- und
Verformungsermittlung für verschiede Festigkeitsklassen.
σ
c
fc =
2
kη
−η
−
1+
( k − 2)
η
mit:
η = εc / εc1
k = –Ec0·εc1 / fc Plastizitätszahl
1 In diesem Beitrag bezieht sich die Bezeichnung „hochfester Beton“ auf Normalbetone der Festigkeitsklassen
C 55/67 bis C 100/115.
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