cd - DAfStB

ziehende Kriechzahl ϕlc(∞,t0) entsprechend dem geringeren E-Modul des Leichtbetons mit dem Faktor ηE
abgemindert werden. Für die niedrigen Druckfestigkeitsklassen LC 12/13 und LC 16/18 wird ein zusätzlicher
Erhöhungsfaktor η2 = 1,3 gewählt, der die geringere Kriechbehinderung bei leichten Leichtzuschlägen berücksichtigt.
Zur Berechnung der Kriechdehnung εlcc darf für den Tangentenmodul Elc0 der mittlere Elastizitätsmodul
Elcm verwendet werden. In Fällen, in denen dem Kriecheinfluss eine große Bedeutung zukommt,
sollte die Bemessung auf Versuchswerte gestützt werden.
2.6 Wärmedehnzahl
Die Wärmedehnzahl von Leichtbeton hängt im Wesentlichen von der Steifigkeit und der Wärmedehnzahl der
verwendeten Zuschläge ab und kann nach [3] zwischen αt ~5-1110 6 K -1 liegen. In der Norm wird ein
mittlerer Wert von αt =8·10 -6 K -1 angegeben.
3 Schnittgrößenermittlung
Die Verfahren zur Ermittlung der Schnittgrößen sind für Leichtbeton aufgrund seiner geringen Duktilität und
des damit einhergehenden mangelnden Umlagerungsvermögens eingeschränkt. Für die linear-elastische
Berechnung wird das Verhalten von Leichtbeton mit dem von hochfestem Normalbeton gleichgesetzt. Dies
betrifft zum einen die Festlegung der bezogenen Grenzdruckzonenhöhe x/d = 0,35, ab der zusätzliche Maßnahmen
zur Sicherstellung einer ausreichenden Duktilität zu ergreifen sind (vgl. Abschnitt 6.2 Mindestbewehrung),
und zum anderen den zulässigen Umlagerungsgrad (1-δ). Das Verfahren nach der Plastizitätstheorie
ist für Leichtbeton sicherheitshalber ausgeschlossen worden, da die zulässige plastische Rotation
aufgrund fehlender Untersuchungen nicht formuliert werden konnte.
Für die nichtlineare Berechnung von Leichtbetonkonstruktionen wird die Spannungs-Dehnungs-Linie gemäß
Abschnitt 9.1.5 der Norm zugrunde gelegt, bei der die typischen Merkmale eines Leichtbetons wie folgt
berücksichtigt wurden. Hinsichtlich der Form des ansteigenden Astes wird zwischen ALWAC und SLWAC
unterschieden und für beide Betone ein konstanter Plastizitätsfaktor k von 1,1 bzw. 1,3 festgesetzt, falls
durch Prüfung kein genauerer Wert ermittelt wird. Mit dieser Angabe und dem Tangentenmodul Elcm = ηE·Ecm
lässt sich nun die Dehnung εlc1 bei Erreichen der Festigkeit flc ermitteln. Ein abfallender Ast darf aufgrund der
Sprödigkeit keine Berücksichtigung finden. Bei der Anwendung nichtlinearer Verfahren ist darüber hinaus der
reduzierte Dauerstandfaktor α = 0,8 zu berücksichtigen (vgl. Abschnitt 4.1). Die versteifende Wirkung des
Leichtbetons zwischen den Rissen darf nach [8] näherungsweise wie für Normalbeton angesetzt werden.
4 Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit
Die Verknüpfung von Leichtbeton und Normalbeton in einer gemeinsamen Norm sollte im Sinne einer ganzheitlichen
Betrachtung mit einem möglichst weichen Übergang zwischen beiden Betonsorten an der Rohdichtegrenze
von ρ = 2000 kg/m³ realisiert werden. Üblicherweise wurden deshalb Abminderungsfaktoren in
Abhängigkeit der Trockenrohdichte gewählt. Dabei diente zumeist ρ = 2200 kg/m³ als Bezugswert.
4.1 Biegung mit Normalkraft
Als Spannungs-Dehnungs-Linie für die Querschnittsbemessung werden in der Norm mit dem Parabel-
Rechteck- und dem bilinearen Diagramm sowie dem Spannungsblock drei Alternativen angeboten, die für
Leichtbetone deren besondere Eigenschaften berücksichtigen. Dazu gehören die geringere Völligkeit sowie
die größere Sprödigkeit im Nachbruch, die im einaxialen Druckversuch zum Ausdruck kommen. Bei hohem
Ausnutzungsgrad des Leichtzuschlags ist das Umlagerungsvermögen von der Matrix auf den Zuschlag
eingeschränkt, so dass in diesem Fall auch ein größerer Dauerstandeinfluss vorliegt. Da die Tragreserven
des Leichtzuschlags unter Kurzzeitbeanspruchung in einem Bemessungskonzept schwierig zu verankern
sind, wird die Langzeitwirkung für alle Leichtbetone einheitlich mit dem reduzierten Dauerstandfaktor α =0,8
abgeschätzt.
Weil die Form des Parabel-Rechteck-Diagramms und des Spannungsblocks von Normalbeton übernommen
wurde, musste in diesen beiden Fällen mit Hilfe des α-Wertes neben dem Langzeitverhalten auch die geringere
Völligkeit der σ-ε-Linie des Leichtbetons berücksichtigt werden. Der Faktor α = 0,75 ergibt sich über
einen Vergleich von Parabel-Rechteck- und bilinearem Diagramm mit einer Proportionalitätsgrenze von
εlc =-2,0‰= εlc2. Damit ist die Äquivalenz beider Momente der Druckzonenresultierenden um die neutrale
Achse bei maximaler Randstauchung εlcu = -3,5 ‰ (ohne Berücksichtigung von η1) gegeben:
( 1−
k a ) ⋅α
⋅αR
= ( 1−
0,
416)
⋅0,
75 ⋅0,
81=
( 1−
0,
376)
⋅0,
8 ⋅0,
714 =
142
0,
365
(1)