antriebstechnik 12/2015

SIMULATION I SPECIAL
03 Sicherheit gegen Flankenbruch in der
Werkstofftiefe (einsatzgehärtete Verzahnung)
fußspannung und den Einfluss örtlicher Ausfallwahrscheinlichkeiten
zusammen. Dadurch kann aus der Zahnfußspannungsverteilung
auf einen Kennwert der auftretenden Zahnfußspannung
umgerechnet werden, der einen Sicherheitsnachweis zulässt. Das
Verfahren erlaubt dadurch vor allem für Schrägverzahnungen eine
genauere Bestimmung der maßgebenden Zahnfußspannung im
Vergleich zu genormten Berechnungsverfahren. Bei der Bewertung
der Zahnfußspannungen ist zu berücksichtigen, dass der Planet
auch mit dem Hohlrad im Eingriff steht und die Zahnfußfestigkeit
daher um den Wechsellastfaktor Y A
zu reduzieren ist.
Für die langsam laufende erste Planetenstufe wird der Eingriff
Sonne-Planet bzgl. Graufleckentragfähigkeit überprüft. Dazu wird
die relative örtliche Schmierfilmdicke herangezogen. Diese wird auf
Basis der im Eingriff errechneten örtlichen Lasten, des örtlichen
Gleitens der Flanken aufeinander und der sich dadurch einstellenden
Erhöhung der Kontakttemperatur berechnet.
Als Kriterium zur Beurteilung der Graufleckentragfähigkeit wird
der Vergleich zwischen einer mindesterforderlichen relativen
Schmierfilmdicke λ GFP
als Schmierstoffkennwert und dem Rechenergebnis
λ GF
verwendet. Die rechnerische Sicherheit gegen Grauflecken
wird nach Schrade [6] auf Basis der örtlichen relativen
Schmierfilmdicke ermittelt:
Die isotherme Schmierfilmdicke h min,iso
wird um einen Gleitfaktor S
erweitert, der den Einfluss der Blitztemperatur auf die Schmierstoffeigenschaften
erfasst. Im Nenner wird die gemittelte Flankenrautiefe
eingesetzt.
Zusammenfassung
Die zitierten Berechnungsmethoden zur Zahnradtragfähigkeit stellen
Verfahren dar, die auf Basis örtlicher Berechnungen formuliert sind
und experimentell validiert sind. Die Grundgedanken entsprechen
denen der genormten Verfahren in ISO 6336 [1], ISO TS 15144 [3]
und ISO DTS 19042 [2]. Mit den zitierten Verfahren sind genauere
Bewertungen des Einflusses z. B. von Flankenmodifikationen durch
Relativvergleich möglich. Wenn die praxisüblichen Festigkeitswerte
für Werkstoff und Schmierstoff bekannt sind, können mit den Verfahren
Sicherheitswerte ausgewiesen werden.
Die dargestellten Ergebnisse zeigen einen Ausschnitt der Möglichkeiten,
die die integrierte Betrachtung von Verzahnungstragfähigkeit
und Systemsimulation bietet. Eine vollständige Auswertung der
Berechnungen für alle Zahneingriffe des Getriebes ist sehr umfangreich.
Es empfiehlt sich, als Übersicht eine Tabelle der relevanten
Sicherheitswerte zu verwenden und dann in die Detaildarstellungen
der Einzelstufen einzutauchen, wenn Optimierungsmaßnahmen
durchgeführt werden. Das Potenzial einer guten Konstruktion lässt
sich durch genaue Beurteilung und Abstimmung der Tragfähigkeit
der einzelnen Zahneingriffe im Getriebesystem realisieren. Die
Software Rikor wurde an der FZG mit finanzieller Unterstützung
durch die Forschungsvereinigung Antriebstechnik (FVA) e.V.
entwickelt. Nähere Informationen zur FVA-Workbench sind auf
www.fva-service.de zu finden.
www.fzg.mw.tum.de
Literaturverzeichnis
[1] ISO 6336: Calculation of load capacity of spur and helical gears, 2006
[2] ISODTS 19042: Tooth flank fracture, 2015
[3] ISO TR 15144: Calculation of micropitting load capacity of cylindrical spur
and helical gears, 2014
[4] Neubauer, B.; Otto, M.; Stahl, K.: Efficient Calculation of Load Distribution
and design of tooth flank midifications in planetary gear systems,
VDI International Conference on gears, VDI-Berichte 2255, 2015
[5] Schinagl, S.: Zahnfußtragfähigkeit schrägverzahnter Stirnräder unter
Berücksichtigung der Lastverteilung, Diss. TU München, 2002
[6] Schrade, U.: Einfluß von Verzahnungsgeometrie und Betriebs bedingungen auf
die Graufleckentragfähigkeit von zahnradgetrieben, Diss. TU München, 2000
[7] Stahl, K.: Grübchentragfähigkeit einsatzgehärteter Gerad- und Schrägverzahnungen
unter besonderer Berücksichtigung der Pressungsverteilung,
Diss. TU München, 2001
[8] Witzig, J.: Flankenbruch – Eine Grenze der Zahnrad tragfähigkeit in der
Werkstofftiefe, Diss. TU München, 2012
[9] Witzig, J.; Tobie, T.; Stahl, K.: Flankentragfähigkeit-Werkstofftiefe,
FVA-Vorhaben Nr. 556, Heft Nr. 1000, Frankfurt am Main, 2012
Der Link zum Video
Alle weiteren Bilder und Grafiken finden Sie hier
zum Download:
http://bit.ly/1QS2jAg
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