3 Aufgabe 2 - Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik ...

verursacht werden. Die Antwort des Filters auf Eingangssignale mit kurzen Transienten
offenbart aber zwei Schwächen des Filters:
a) Die “Rückwurfdichte” der zeitlichen Impulsantwort ist nicht hoch genug (verursacht
“Flatterechos”)
b) Die Klangfärbung des Kammfilters wird nicht beseitigt.
Hört man sich direkt die Impulsantwort an, wird dies recht deutlich. Der Effekt hängt
stark von dem Rückkopplungsfaktor g ab. Dabei ist zu beachten, dass die Impulsantwort
des Allpassfilters auf einen einzigen Impuls reduziert wird (die Amplitude des ersten
Impulses wird (−g), die Amplitude des zweiten wird (1 − g 2 ), siehe Abbildung 2(b)),
wenn g sich dem Wert 1 annähert (Stabilitätsgrenze). In diesem Fall hat das Allpassfilter
gar keinen Einfluss auf das Eingangssignal! Für kleinere Werte für g ist die Klangfarbe
des Kammfilters im letzten Teil der Impulsantwort des Allpassfilters hörbar. Für |g| = 1 √ 2
ist kaum ein Unterschied zwischen den Impulsantworten beider Filtern zu hören. Dieses
Ergebnis ist nicht weiter verwunderlich, da die Impulsantworten bis auf den ersten Impuls
identisch sind (siehe Abbildung 2). Diese Beobachtungen verdeutlichen den Einfluss des
Eingangssignals auf Hörversuche und weisen darauf hin, dass allein schon die Impulsantwort
nützliche Informationen zur Beurteilung der Qualität von Hallgeneratoren liefert.
Ein Vergleichstest kann mit Hilfe einer Kurzzeitfouriertransformation (Sonogram) und
den Impulsantworten durchgeführt werden, wie in [25] vorgeschlagen.
x( t)
y(t)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
−0.2
−0.4
−0.6
+
z -m g
(a) Kammfilter
−0.8
0 5 10 15
t / mT
(c) Impulsantwort des Kammfilters
y( t)
x( t)
y(t)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
−0.2
−0.4
−0.6
g
z -m
+ +
(b) Allpassfilter
-g
−0.8
0 5 10 15
t / mT
(d) Impulsantwort des Allpassfilters
Bild 2: Vergleich von Kamm- und Allpassfilter für g = −1
√ 2
IT-V4 11
y( t)