Emmanuel Amiot Modèles algébriques et algorithmes pour la ...

étonnement, l'existence de liens profonds — et inédits — entre des questions qui pouvaient
sembler se réduire à l’implémentation d’une exploration combinatoire (problème de Johnson,
canons de Vuza, canons modulo p), et l’abstruse théorie de Galois qui régit l’organisation des
racines des polynômes dans divers corps, notamment finis. Il existe là un carrefour étonnant
entre de multiples disciplines: mathématiques sous diverses formes (combinatoire, algèbre
commutative, analyse harmonique), informatique, et musique.
À l'occasion de la présentation ces travaux lors de colloques en Europe, puis en
Amérique du Nord, j’ai été amené à m'intéresser à de nouvelles problématiques, comme la
théorie des gammes musicales.
Les gammes.
C’est à l'initiative du musicologue américain David Clampitt, rencontré à une
séance du séminaire MaMuX 10 à l’Ircam, que j’ai été invité à parler de mes travaux devant les
membres de la Society for Music Theory lors d’une convention de l’American Mathematical So-
ciety à Evanston, près de Chicago. C'est aussi grâce à lui que j’ai découvert le foisonnement de
recherches sur les gammes de la nouvelle école américaine, héritière de célèbres pionniers, tels
les regrettés David Lewin ou John Clough.
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Ce sujet de recherche restera, pour moi, indissociablement lié aux acteurs améri-
cains de la théorie musicale: Richard Cohn s’est joint à David Clampitt (lui-même acteur de
premier plan dans le renouveau de la théorie des gammes) pour m’impliquer dans les travaux
de cette nouvelle école de chercheurs américains, dont la jeune génération — Cliff Callender,
Dmitri Tymoczko ou Ian Quinn notamment — a précisément démontré son génie en présen-
tant comme modèles continus des accords les "orbifolds" 11, lors des John Clough Memorial Days à
Chicago University en juillet 2005. Mon intérêt pour les gammes est d'ailleurs issu de la thèse
10 Mathématiques, Musique, et relations avec d'autres disciplines.
http://recherche.ircam.fr/equipes/repmus/mamux/
11 Orbivariétés en français, ici des quotients d'espaces vectoriels par des groupes finis traditionnels en théorie musicale,
comme T/I ou Sn.