Emmanuel Amiot Modèles algébriques et algorithmes pour la ...

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Résumé : Cette thèse sur travaux est fondée sur cinq articles, sélectionnés tant pour leur inté- rêt que pour leur représentativité. La synthèse ci-jointe vise à replacer et à expliciter le rôle de ces travaux dans le contexte de la recherche contemporaine en Mathématiques et Musique. L' auteur a été amené à utiliser des outils algébriques élaborés afin de mieux modéliser trois pro- blèmes d'origine musicale: les canons rythmiques, les gammes, et les mélodies autosimilaires. Sa démarche s'avère ainsi indissociable des sciences de l'informatique, sous leur double facette d'expérimentation et d'implémentation de logiciels dédiés à l'analyse et à la composition musicale. Mots clefs : Mathémusique, pavage, mosaïque, canons rythmiques, conjecture spectrale, Fugle- de, canons de Vuza, gammes, Maximally Even Sets, transformée de Fourier discrète, tempéra- ments, autosimilarité, mélodies, affine, modulaire. p. 3
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