שיפור מודל פרמטרי לקידוד אותות שמע בקצבים × ×ž×•×›×™× - SIPL - ×”×˜×›× ×™×•×Ÿ

נספח ב'‏
המרה [48] LPCLSF
,IIR
,c i
סדרת פרמטרי ה-‏LPC‏,‏
מסומנת ע"י
מהווים את מקדמי מסנן
המייצג את המעטפת
הספקטרלית של אות השמע.‏
פולינום המסנן ההופכי נתון ע"י:‏
−1
−2
−3
A(
Z ) = 1 − c Z − c Z − c Z − … − c S
Z
1
2
3
− S
(B-1)
כאשר S מציין את מספר המקדמים.‏
מייצרים 2 פולינומים חדשים:‏
− S + 1)
P(
Z ) = A(
Z ) + Z ⋅ A(
Z
( −1
)
(B-2)
− S + 1)
Q(
Z ) = A(
Z ) − Z ⋅ A(
Z
( −1
)
מהצבת A(Z) מקבלים:‏
P ( Z ) = 1 − ( c
1
− ( c
+ c
2
S
+ c
) ⋅ Z
S −1
−1
) ⋅ Z
− ( c
2
−(
S −1)
+ c
− ( c
S −1
1
) ⋅ Z
+ c
S
−2
) ⋅ Z
− ( c
−S
3
+ c
+ Z
S −2
−(
S + 1)
) ⋅ Z
−3
− …
(B-3)
Q ( Z ) = 1 + ( c
S
+ ( c
2
− c ) ⋅ Z
1
− c
S −1
−1
) ⋅ Z
+ ( c
−(
S −1)
S −1
− c
+ ( c
1
2
) ⋅ Z
− c
S
−2
) ⋅ Z
+ ( c
−S
S −2
− Z
− c
3
−(
S + 1)
) ⋅ Z
−3
+ …
(B-4)
,1
לפולינום ,P(Z)
1+S שורשים על מעגל היחידה.‏ שורש אחד שווה ל-‏
ועוד S שורשים מרוכבים
(2/S זוגות של שורשים צמודים).‏ מבין S השורשים בוחרים ב-‏ 2/S שורשים בעלי איבר מדומה
S
,-1
חיובי ‏(נמצאים בחצי העליון של מעגל היחידה).‏
בצורה דומה,‏ לפולינום ,Q(Z) 1+S
שורשים מרוכבים.‏ מבין
שורשים על מעגל היחידה.‏ שורש אחד שווה ל-‏
השורשים בוחרים ב-‏
ועוד
2/S שורשים הנמצאים בחצי העליון של מעגל
S
היחידה.‏
. 0 < φ i
מחשבים את הזוויות של כל שורש < π
מבצעים התמרת הזוויות לתדרים ע"י:‏
f
i
φ
= i
2 π
⋅
fs
(B-5)
- 121 -