ש×פ×ר ×××× ×¤×¨×××¨× ×ק×××× ××ת×ת ש××¢ ×קצ××× × ××××× - SIPL - ×××× ×××
ש×פ×ר ×××× ×¤×¨×××¨× ×ק×××× ××ת×ת ש××¢ ×קצ××× × ××××× - SIPL - ×××× ×××
ש×פ×ר ×××× ×¤×¨×××¨× ×ק×××× ××ת×ת ש××¢ ×קצ××× × ××××× - SIPL - ×××× ×××
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
איור 5.4: ספקטרום האות<br />
בשרטוט מופיע ספקטרום של אות כניסה (קו מלא עבה), כאשר אות הכניסה מורכב משני טונים<br />
קרובים ו- וכל טון מורכב משש הרמוניות. התדרים האמיתיים משורטטים בקו<br />
מקווקו אנכי. ניתן לראות שההרמוניה הראשונה של שני הטונים ו- מתלכדים<br />
למקסימום מקומי אחד, המקבל מקסימום ב- .133Hz מצב דומה מתרחש עבור ההרמוניה השניה<br />
של הטונים ו- ההרמוניה הרביעית ו- וההרמוניה החמישית של<br />
מתגלים<br />
לעומתם, ההרמוניה השלישית של הטונים<br />
הטונים<br />
כשני ערכי מקסימום מקומיים, אך מאוד לא מדוייקים כתוצאה מההשפעה ההדדית של שניהם<br />
על הצורה הספקטרלית. ניתן לראות שבהרמוניה השישית (בהרמוניות הגבוהות) ההפרש בין<br />
התדרים גדול מספיק וחיפוש על פי מקסימום מקומי בלבד יכול להתאים.<br />
(140Hz<br />
130Hz)<br />
(560Hz<br />
(420Hz ו- 390Hz)<br />
520Hz)<br />
140Hz<br />
130Hz<br />
,(280Hz 260Hz)<br />
.(700Hz ו- 650Hz)<br />
Figure 5.4: Signal spectrum<br />
The spectrum is drawn with a solid thick line. The input signal is compose of two near tones at 130Hz<br />
and 140Hz, and each tone has 6 harmonics. The real frequencies are ploted with dashed vertical line. It<br />
can be seen that the first harmonic of the tones (130Hz and 140Hz) appear as one local maximum, in<br />
133Hz. The second harmonic (260Hz and 280Hz), the fourth harmonic (520Hz and 560Hz) and the<br />
fifth harmonic (650Hz and 700Hz) also appear as one local maximum. In a special case the third<br />
harmonic (390Hz and 420Hz) appeared as two local maxima, but they are very inaccurate, as a result of<br />
the mutual influence on the spectral shape. It can be seen that in the sixth harmonic (high harmonics)<br />
the difference between the frequencies is high enough and searching by the principle of local maxima<br />
can be suitable.<br />
שלב ראשון של תהליך מיצוי המרכיבים הטונליים תואר בסעיפים קודמים,<br />
והוא מבוצע ע"י<br />
,<br />
{ } P i i<br />
f<br />
= 1<br />
חיפוש ערכי מקסימום מקומיים בתחום התדר והרכבת קבוצה של תדרים מייצגים<br />
תדר מחושבים עוצמות בשיטת<br />
לכל<br />
.Least Squares<br />
,<br />
f i<br />
בשלב שני בודקים האם כל תדר בקבוצה,<br />
("מסתתר" מאחוריו תדר נוסף). הבדיקה מבוצעת בשני שלבים:<br />
הוא אכן תדר יחיד או שהוא מייצג שני תדרים<br />
fi +1<br />
− fi<br />
<<br />
בדיקת תדרים קרובים בתוך הקבוצה עצמה.<br />
df<br />
(5.4)<br />
•<br />
מ-<br />
כמו למשל, ההרמוניה השלישית של שני הטונים (איור 5.4). בספקטרום מתגלים שני ערכי<br />
מקסימום מקומיים שיוכנסו לתוך קבוצת התדרים. מכיוון ששני התדרים סמוכים (פחות<br />
(df הם, ככל הנראה, לא מדוייקים ולכן שני התדרים יועברו לאלגוריתם למציאת שני<br />
תדרים סמוכים.<br />
• בדיקת שארית האות. שארית האות מחושבת ע"י,<br />
M<br />
n<br />
residual( n)<br />
= x(<br />
n)<br />
− ∑ ai<br />
⋅cos(2πf<br />
i<br />
⋅ + φi<br />
)<br />
i=<br />
1<br />
fs<br />
(5.5)<br />
,a i הם φ i<br />
כאשר x(n)<br />
הוא אות הכניסה, f i הוא תדר בקבוצת M תדרים מייצגים, ו-<br />
האמפליטודה והפאזה של הסינוס ה- i.<br />
השארית מומרת לתחום התדר ע"י:<br />
- 51 -
Change language