Jos_von_Asmuth_Thesis.pdf - repository

^=Åçåíáåìçìë=åçáëÉ=ãçÇÉä=ïáíÜ=α =ÇÉÑáåáåÖ=íÜÉ=ÇÉÅ~ó=ê~íÉ=çÑ=íÜÉ=åçáëÉI=~åÇ= σ =ÇÉåçíáåÖ=íÜÉ=î~êá~åÅÉ=çÑ=íÜÉ=êÉëáÇì~äëK=táíÜ=íÜÉ=ÅÜçáÅÉ=çÑ=~å=ÉñéçåÉåíá~ä=foJÑìåÅíáçåI=Éèì~íáçå=EQKUF=Å~å=ÄÉ=ïêáííÉå=~ë=xëÉÉ=ÉKÖKI=d~êÇáåÉêI=NVVQzW==t2n2ñ ( t) = exp( −α∆t ) ñ ( t − ∆t)+ ∫ασ exp{ −α ( t −τ )}d W ( τ )(4.11)βt−∆t=ïÜáÅÜ=áë=âåçïå=~ë=~å=lêåëíÉáåJrÜäÉåÄÉÅâ=éêçÅÉëë=xrÜäÉåÄÉÅâ=~åÇ=lêåëíÉáåI=NVPMX=d~êÇáåÉêI=NVVQzK=_ó=ÅçãÄáåáåÖ=Éèì~íáçå=EQKVF=~åÇ=EQKNNFI=íÜÉ=áååçî~íáçå=ëÉêáÉë=ν =Å~å=ÄÉ=Å~äÅìä~íÉÇ=Ñêçã=íÜÉ=~î~áä~ÄäÉ=êÉëáÇì~äë=ìëáåÖ=ëáãéäóW===v( t) = ñ ( t) − exp( −α∆t) ñ ( t − ∆t)(4.12)=ïÜÉêÉ=íÜÉ=ä~ëí=íÉêã=çå=íÜÉ=êáÖÜí=ëáÇÉ=Éèì~äë= ñˆt|ñt−∆tEáå=ÑáÖìêÉ=QKP=áääìëíê~íÉÇ=Äó=íÜÉ=ÇçííÉÇ=ÉñéçåÉåíá~äFK=_ÉÅ~ìëÉ=çÑ=áíë=Åçåíáåìçìë=Ñçêãìä~íáçåI=EQKNOF=ÖáîÉë=~å=Éñ~Åí=ëçäìíáçå=~åÇ=çåäó=åÉÉÇë=íç=ÄÉ=Éî~äì~íÉÇ=çåÅÉ=Ñçê=ÉîÉêó=çÄëÉêî~íáçå=çÑ= n K=qÜáë=Å~å=êÉÇìÅÉ=Åçãéìí~íáçå=íáãÉë=ëìÄëí~åíá~ääóI=Åçãé~êÉÇ=íç=~=êÉÅìêëáîÉ=~äÖçêáíÜã=ïÜáÅÜ=ÇáëÅêÉíáòÉë= ∆ t =áå=ëã~ää=íáãÉ=ëíÉéëK===2n=== VV=4.2.4 Parameter estimation and SWSI criterionkÉñí=íç=íÜÉ=Éèì~íáçåë=ÇáëÅìëëÉÇ=áå=íÜÉ=éêÉîáçìë=ëÉÅíáçåI=~å=áãéçêí~åí=~ëéÉÅí=çÑ=ÇÉ~äáåÖ=ïáíÜ=áêêÉÖìä~ê=Ç~í~=äáÉë=áå=íÜÉ=çéíáãáò~íáçå=ãÉíÜçÇë=ìëÉÇK=cçê=ÑáñÉÇ=íáãÉ=ëíÉéëI=2σa=áë=Åçåëí~åí=~åÇ=ãáåáãáòáåÖ=íÜÉ=ëìã=çÑ=ëèì~êÉë=çÑ= a =óáÉäÇë=Éñ~Åí=ji=Éëíáã~íÉëI=ìåÇÉê=íÜÉ=~ëëìãéíáçå=çÑ=~=d~ìëëá~å=ÇáëíêáÄìíáçåK=qÜáë=áëI=ÜçïÉîÉêI=~äëç=ÅçåÇáíáçå~ä=çå=íÜÉ=ÅÜçáÅÉ=çÑ=íÜÉ=ëí~êíáåÖ=î~äìÉë= a0=~åÇ= n0I=~åÇ=áë=íÜÉêÉÑçêÉ=Å~ääÉÇ=íÜÉ=ÅçåÇáíáçå~ä=ëìã=çÑ=ëèì~êÉë=x_çñ=~åÇ=gÉåâáåëI=NVTMzK=táíÜ=~=î~êá~ÄäÉ= σ2v( t)I=ëáãéäÉ=äÉ~ëíJëèì~êÉë=ãÉíÜçÇë=~êÉ=åç=äçåÖÉê=ëíê~áÖÜíÑçêï~êÇäó=~ééäáÅ~ÄäÉK=fåëíÉ~ÇI=~=äáâÉäáÜççÇ=ÑìåÅíáçå=áë=ÅçåëíêìÅíÉÇ=~åÇ=ã~ñáãáòÉÇ=ìëáåÖ=íÜÉ=h~äã~å=ÑáäíÉê=Éëíáã~íÉë=çÑ= v =~åÇ= σ2v( t)=~í=ÉîÉêó=íáãÉ=ëíÉé=xëÉÉ=ÉKÖKI=pÅÜïÉééÉI=NVTPX=j¨ä~êÇI=NVUQzK=qÜÉ=äáâÉäáÜççÇ=ÑìåÅíáçåI=ÜçïÉîÉêI=áë=~=ê~íÜÉê=ÅçãéäáÅ~íÉÇ=ÉñéêÉëëáçå=~åÇ=ÑäÉñáÄäÉ=~äÖçêáíÜãë=~êÉ=åÉÉÇÉÇ=áå=çêÇÉê=íç=ã~ñáãáòÉ=áí=xeáéÉä=~åÇ=jÅiÉçÇI=NVVQz=K=få=íÜÉ=ÑçääçïáåÖI=ïÉ=ïáää=ëÜçï=íÜ~í=~äëç=Ñçê=áêêÉÖìä~ê=Ç~í~I=~=ëáãéäÉ=äÉ~ëí=ëèì~êÉë=ÅêáíÉêáçå=Å~å=ÄÉ=ÇÉêáîÉÇ=ìëáåÖ=íÜÉ=áååçî~íáçå=2î~êá~åÅÉ=ÑìåÅíáçå=EfscF=íÜ~í=ÇÉÑáåÉë=íÜÉ=ÖÉåÉê~ä=êÉä~íáçåëÜáé=ÄÉíïÉÉå= σ ~åÇ= ∆tK=cçê=^ofj^=ãçÇÉäëI=ïÜÉå=íÜÉ=ëÉí=çÑ=é~ê~ãÉíÉêë=íÜ~í=áë=Éëíáã~íÉÇ=áë= Ψ = [ ψ1, ψ 2,.., ψ p ] I=~åÇ=~ëëìãáåÖ=íÜ~í= a =áë=~=ëÉêáÉë=çÑ= N =ê~åÇçã=î~êá~ÄäÉë=ïÜáÅÜ=~êÉ=åçêã~ääó=2aáåÇÉéÉåÇÉåíäó=ÇáëíêáÄìíÉÇ=EkfaEMI σ FFI=íÜÉå=íÜÉáê=àçáåí=éÇÑ=Å~å=ÄÉ=ïêáííÉå=~ëW==v( t)KKÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁKÁK