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_~ÅâÖêçìåÇ=~åÇ=íÜÉçêó=θ ( t)=Å~å=ÄÉ=íÜçìÖÜí=çÑ=~ë=íÜÉ=êÉëéçåëÉ=íç=~=îÉêó=ëÜçêí=ëÜçïÉê=çÑ=ìåáí=ÜÉáÖÜíI=ïÜÉå=íÜÉ=ÜÉ~Ç=áë=çíÜÉêïáëÉ=Åçåëí~åí=çê=Éèì~äë=íÜÉ=äçÅ~ä=Çê~áå~ÖÉ=Ä~ëÉK=få=ã~íÜÉã~íáÅ~ä=íÉêãëI= θ ( t)=áë=ÇÉÑáåÉÇ=Äó=íÜÉ=ÑçääçïáåÖ=ÅçåÇáíáçåëW==⎧θ ( t) = h( t)− d⎪⎨h( t) = d, t < 0(2.34)⎪⎩ p( t) = δ( t)=fÑ= θ ( t)=~åÇ= d =~êÉ=âåçïåI= h( t)Å~å=ÄÉ=çÄí~áåÉÇ=Ñçê=~å=áåéìí p( t)íÜ~í=î~êáÉë=~êÄáíê~êáäó=áå=íáãÉ=íÜêçìÖÜ=Åçåîçäìíáçå=EaìÜ~ãÉäÛë=éêáåÅáéäÉ=xaìÜ~ãÉäI=NUPPzFW==t∞h( t) − d = θ ( t −τ ) p( τ )d τ ≡ θ( t) p( t −τ )d τ ≡ ( θ ∗ p)( t)∫ ∫(2.35)−∞0=bèì~íáçå=EOKPRF=áãéäáÉë=íÜ~í=íÜÉ=Çóå~ãáÅë=çÑ=~å=~êÄáíê~êóI=äáåÉ~ê=Çóå~ãáÅ=ëóëíÉã=~í=~=ÅÉêí~áå=äçÅ~íáçå=~êÉ=ÅçãéäÉíÉäó=ÖçîÉêåÉÇ=Äó=íÜÉ=Çóå~ãáÅë=çÑ=íÜÉ=áåéìí=~åÇ=íÜÉ=áãéìäëÉ=êÉëéçåëÉ=ÑìåÅíáçåK=qÜÉ=áãéìäëÉ=êÉëéçåëÉ=ÑìåÅíáçå=ÅçãéäÉíÉäó=ÅÜ~ê~ÅíÉêáòÉë=íÜÉ=Çóå~ãáÅ~ääó=êÉäÉî~åíI=éÜóëáÅ~ä=éêçéÉêíáÉë=çÑ=íÜÉ=ëóëíÉã=~í=íÜ~í=äçÅ~íáçåI=~åÇ=áë=~ë=ëìÅÜ=~å=áåíÉÖê~ä=éêçéÉêíó=íÜÉêÉçÑK===== QR=2.3.3 Evaluation of a convolution integrallÑ=ÅçìêëÉI=íÜÉ=Ñáêëí=ëíÉé=áå=~ééäóáåÖ=~=ãçÇÉä=áë=Éî~äì~íáçå=çÑ=íÜÉ=Éèì~íáçåëK=cçê=Éî~äì~íáåÖ=íÜÉ=Åçåîçäìíáçå=áåíÉÖê~ä=áå=EOKPRFI=Ñáêëí=íÜÉ=áåéìí=Ç~í~=Ü~ë=íç=ÄÉ=íê~åëÑçêãÉÇ=íç=Åçåíáåìçìë=íáãÉI=~ë=ãçëí=Ç~í~=~êÉ=ÇáëÅêÉíÉ=ÇìÉ=íç=íÜÉ=çÄëÉêî~íáçå=~åÇ=ÇáÖáí~ä=ëíçê~ÖÉ=éêçÅÉëëK=få=Å~ëÉ=çÑ=ÖêçìåÇï~íÉê=ëóëíÉãëI=Åçããçå=ÉñÅáí~íáçåë=~êÉ=ÉáíÜÉê=äÉîÉäë=EëìêÑ~ÅÉ=ï~íÉê=çê=çíÜÉê=ÖêçìåÇï~íÉê=äÉîÉäëF=çê=ÑäìñÉë=EéêÉÅáéáí~íáçåI=Éî~éçê~íáçåI=éìãéáåÖFK=cçê=ÑäìñÉëI=íÜÉ=ÇáëÅêÉíÉ=Ç~í~=ã~ó=çÑíÉå=ÄÉ=êÉÖ~êÇÉÇ=~ë=ÅÜ~åÖÉë=áå=íÜÉ=éêáãáíáîÉ=ÑìåÅíáçå=çÑ=íÜÉ=ìåÇÉêäóáåÖ=Åçåíáåìçìë=Ñäìñ=çê=áåíÉåëáíóI=~ë=áë=íÜÉ=Å~ëÉ=ïáíÜ=éêÉÅáéáí~íáçå=~ãçìåí=ëÉêáÉë P txizW===P = P( t ) − P( t − ∆t ) = ∫ p( τ )dτ(2.36)tii i ititi−∆ti=lÑ=ÅçìêëÉI=íÜÉ=Åçåíáåìçìë=éêÉÅáéáí~íáçå=áåíÉåëáíó=ëÉêáÉë= p( t)xiq JN z=Å~ååçí=ÄÉ=êÉÅçåëíêìÅíÉÇ=Éñ~ÅíäóI=Äìí=áí=Å~å=ÄÉ=~ééêçñáã~íÉÇ=Äó=~ëëìãáåÖ=íÜ~í=íÜÉ=Ñäìñ=áë=Åçåëí~åí=çîÉê=íÜÉ=íáãÉ=ëíÉé ∆ t ~åÇ=Éèì~äë=íÜÉ=~îÉê~ÖÉK=bèì~íáçå=EOKPSF=ã~ó=íÜÉå=ÄÉ=ïêáííÉå=~ëW==Pt p( τ ) =i, ti − ∆ ti < τ < ti(2.37)∆tiKKÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁKÁK