UVOD U EKONOMETRIJU

800
RFU 1
RFU 2
700
600
500
Potrošnja
400
300
200
100
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
Dohodak
Slika 1.7: Regresijske funkcije uzoraka temeljene na populaciji iz Tablice 1.4
jesu li i pod kojim uvjetima regresijske funkcije uzoraka dobri procjenitelji
regresijske funkcije populacije?
Odgovor glasi da će regresijska funkcija uzorka biti dobar procjenitelj
"nevidljive" regresijske funkcije populacije ako vrijede sljedeće pretpostavke
o RFP, koje zovemo i pretpostavkama klasiµcnog linearnog regresijskog
modela:
1. Linearnost u parametrima: već smo rekli da kada govorimo o linearnim
modelima govorimo o linearnosti u parametrima. Neki modeli mogu
izgledati nelinearno u parametrima kao na primjer Cobb-Douglasova
funkcija proizvodnje 5 y = 0 K 1L 2e " (1.7)
koju, me†utim, moµzemo jednostavno linearizirati ako je logaritmiramo
ln y = + 1 ln K + 2 ln L + " (1.8)
gdje je a = ln 0 : Vidimo da je jednadµzba 1.8 nelinearna u varijablama
(zbog logaritama), ali linearna u parametrima. U tom sluµcaju govorimo
da je model prikazan jednadµzbom 1.7 suštinsko linearan model,
5 Napomena: e u jednadµzbi (1.7) odnosi se na bazu prirodnog logaritma a ne na sluµcajno
odstupanje uzorka.
15