UVOD U EKONOMETRIJU

centrirani R 2 izraµcunat pomoću jednadµzbe 3.1 je
R 2 =
dok izraµcunat pomoću 3.7 je
P n
i=i (^y i y) 2
P n
i=i (y i y) 2 = 33149:51 = 1: 374 4
24120:00
R 2 = 1
P n
i=1 e2 i
P n
i=1 (y i y) 2 = 1 6891:56
= 0:714 28:
24120:00
Necentrirani R 2 je
îli alternativno
necentrirani R 2 =
P n
i=1 ^y2 i
P n
i=1 y2 i
= 225308:44 = 0:970 32
232200:00
necentrirani R 2 = 1
P n
Pi=1 e2 i
n
i=1 y2 i
= 1
6891:56
= 0:970 32:
232200:00
Iz gonjeg primjera vidimo da su centrirani R 2 ; izraµcunati na temelju
3.1 i 3.7, razliµciti
P n
i=i (^y i y) 2
P n
i=i (y i y) 2 6= 1 P n
i=1 e2 i
P n
i=1 (y i y) 2
i da je R 2 ; izraµcunat na temelju 3.1 veći od 1, što ukazuje da u tom
sluµcaju ne vrijedi Var(y i ) =Var(^y i ) +Var(e i ). Jasno je da je tako izraµcunat
R 2 pogrešno izraµcunat jer nisu zadovoljene pretpostavke iz
3.8. S druge strane iz primjera 3.2 proizlazi da je necentrirani koe…-
cijent determinacije ekvivalentan i kada nemamo konstantnog µclana u
modelu. Odnosno, i dalje vrijedi
P n P n
Pi=1 ^y2 i
n = 1 Pi=1 e2 i
n :
i=1 y2 i
i=1 y2 i
2. Ne vrijedi za regresijske modele koji nisu izraµcunati pomoću metode
najmanjih kvadrata (OLS). Budući da smo koe…cijent determinacije
izraµcunali na temelju Svojstava regresijskog pravca, izvedenog pomoću
metode najmanjih kvadrata, tada, ako koristimo metodu najmanjih
kvadrata, imat ćemo jednakost izme†u 3.1 i 3.7, no ako je regresijski
pravac izraµcunat pomoću neke druge metode tada ta jednakost više
ne vrijedi, stoga i tako izraµcunat R 2 ne vrijedi. Postoji alternativni
naµcin raµcunanja koe…cijenta determinacije R 2 ; koji u sluµcaju metode
najmanjih kvadrata ostaje isti kao u 3.1 i 3.7, a za ostale metode
37