String Theory and M-Theory

544 Flux compactifications
[γmn, γ rs ] = −8δ [m [r γn] s]
[γmnp, γ rs ] = 12δ [m [r γnp] s]
[γmnpq, γ rs ] = −16δ [m [r γnpq] s]
{γmn, γ rs } = 2γmn rs − 4δ [mn] rs
{γmnp, γ rs } = 2γmnp rs − 12δ [mn rs γp]
{γmnpq, γ rs } = 2γmnpq rs − 24δ [mn rs γpq]
[γmnpqk, γ rs ] = 20δ [m [r γnpqk] s] {γmnpqk, γ rs } = 2γmnpqk rs − 40δ [mn rs γpqk]
[γmnp, γ rst ] = 2γmnp rst − 36δ [mn [rs γp] t]
[γmnpq, γ rst ] = −24δ [m [r γnpq] st] + 48δ[mnp rst γq]
[γmnpqk, γ rst ] = 2γmnpqk rst − 120δ [mn [rs γpqk] t]
{γmnp, γ rst } = 18δ [m [r γnp] st] − 12δ[mnp] rst
{γmnpq, γ rst } = 2γmnpq rst − 72δ [mn [rs γpq] t]
{γmnpqk, γ rst } = 30δ [m [r γnpqk] st] − 120δ[mnp rst γqk]
[γmnpq, γ rstu ] = −32δ [m [r γnpq] stu] + 192δ[mnp [rst γq] u]
[γmnpqk, γ rstu ] = 40δ [m [r γnpqk] stu] − 480δ[mnp [rst γqk] u]
{γmnpq, γ rstu } = 2γmnpq rstu − 144δ [mn [rs γpq] tu] + 48δ[mnpq] rstu
{γmnpqk, γ rstu } = 2γmnpqk rstu − 240δ [mn [rs γpqk] tu] + 240δ[mnpq rstu γk]
[γmnpqk, γ rstuv ] = 2γmnpqk rstuv − 400δ [mn [rs γpqk] tuv] + 1200δ[mnpq [rstu γk] v]
{γmnpqk, γ rstuv } = 50δ [m [r γnpqk] stuv] − 1200δ[mnp [rst γqk] uv] + 240δ[mnpqk] rstuv