NHỮNG BÀI TOÁN THỰC TẾ - KHỐI ĐA DIỆN - KHỐI TRÒN XOAY (DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU)

www.twitter.com/daykemquynhon
www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
• Đối với câu a, ta nhận xét diện tích phần giấy bao xung quanh thân nến cũng chính là
Trang 27
diện tích xung quanh của khối lăng trụ lục giác
• Đối với câu b, ta cần tìm 3 kích thước dài, rộng, cao của chiếc hộp. Chiều cao chiếc
hộp như ta thấy cũng là chiều cao cây nến. Để tìm chiều dài và chiều rộng ta chỉ cần
giải quyết bài toán hình học phẳng trong mặt phẳng đáy là đủ.
Hướng dẫn giải
a. Vì cây nến có dạng là khối lăng trụ đứng nên các mặt bên là các hình chữ nhật, ngoài ra do
đáy của cây nên là lục giác đều nên tất cả các hình chữ nhật này đều bằng nhau. Gọi S là diện
tích của một mặt bên của cây nến, ta có kích thước của mặt bên là 150mm x 50mm:
S = 150.50 = 7500mm = 75cm
2 2
Diện tích của lớp giấy bao cũng là diện tích xung quanh của khối lăng trụ lục giác, và bằng 6
lần diện tích một mặt bên của khối này: 6S = 450cm
b. Nhận xét: Chiều cao của chiếc hộp cũng là chiều cao của cây nến hình lăng trụ và bằng
150mm
Để tìm chiều dài và chiều rộng của chiếc hộp, ta chỉ cần xét trong mặt phẳng đáy của chiếc
hộp, đồng thời là mặt đáy của cây nến hình lăng trụ (xem hình 3.10.9c)
Ta có hình ảnh của lục giác đều ABCDEF cạnh 50mm như
hình vẽ. Ta nhận thấy 2 kích thước của đáy hộp cũng là độ dài
các đoạn thằng AE và CF
Cf = CI + IF = 2ED = 2.50 = 100mm
(Do ta có EDIF và EDCI là các hình bình hành nền
CI = IF = ED )
Để tính độ dài AE, ta xét tam giác EAB vuông tại A:
= − = − = =
2 2 2 2
AE EB AB 4.AB AB 3.AB 50 3mm
Vậy kích thước của chiếc hộp (dài x rộng x cao) là 100mm × 50 3mm × 150mm
Bài 3.40. Một căn nhà có dạng là một hình lăng trụ ngũ giác đứng với các kích thước như
hình vẽ (xem hình 3.10.10.a)
a. Hãy tính thể tích căn nhà
b. Chủ nhà quyết định sơn tường quanh căn nhà (không tính phần mái và phần sàn nhà –
2
Những phần tô đậm) với mức giá 10.000 đồng/ m . Hỏi người chủ nhà phải trả bao nhiêu
tiền cho việc sơn nhà?
2
a. Nhận xét: chiều dài 12m của căn nhà chính là chiều cao của khối lăng trụ
Trang 28
Xét mặt trước của căn nhà, cũng là ngũ giác ABCDE
1
Diện tích ngũ giác ABCDE: SABCDE = S
BCDE
+ SABE
= 8.4 + .4.2 = 36m
2
Vậy thể tích căn nhà là V = B.h = S .h = 36.12 = 432m
ABCDE
b. Nếu tạo mô hình của căn nhà, ta sẽ có được một lưới đa giác như hình 3.10.10.b.
Phần diện tích được sơn là các mặt (1), (2), (3), (4)
Tổng diện tích 2 mặt (1), (2) bằng 2 lần diện tích ngũ giác ABCDE, tức 72 m
2
Tổng diện tích 2 mặt (3) và (4): 2.8.12 = 192m
Tổng diện tích cần sơn: 72 + 192 = 264m
Tổng chi phí cho việc sơn nhà: 264.10000 = 2.640.000 đồng
2
2
Bài 3.41. Một hồ cá có dạng là một hình hộp chữ nhật với các kích thước 60cm (dài) x 40 cm
(rộng) x 50 cm (cao)
a. Người ta bơm nước vào hồ cá với lưu lượng 5 lít/phút. Hỏi mất bao lâu thì hồ cá đầy nước,
biết rằng ban đầu trong hồ hoàn toàn trống rỗng?
b. Chủ hồ cá quyết định chỉ bơm nước đúng 15 phút thì dừng. Sau đó ông bắt đầu thả 3 lăng
kính có dạng là các lăng trụ tam giác đều với chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 7cm và
3cm chìm xuốngđáy hồ. Hỏi mực nước cách miệng hồ bao nhiêu? (lấy 3 ≈ 1,73 và kết quả
làm tròn đến 2 chữ số thập phân)
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
3
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
2