NHỮNG BÀI TOÁN THỰC TẾ - KHỐI ĐA DIỆN - KHỐI TRÒN XOAY (DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU)

www.twitter.com/daykemquynhon
www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Câu 5: Đáp án B
Các em đã biết cách tính diện tích của một lục giác đều, với ngũ giác đều ta làm hoàn toàn
0
360 0
tương tự. Mọt ngũ giác đều được chia thành 5 tam giác cân với góc ở đỉnh là 72 .
5 = Từ
đây ta tính được diện tích của các miếng da thành phần.
⎛
0 ⎞
0 2
Diện tích miếng da ngũ giác đều: S1
= 5. .4.5. .tan 54 = .tan 54 ( cm )
Trang 63
1 4.5 405
⎜
⎟
⎝ 2 2 ⎠ 16
3 3 243 3
2 8
2 2
Diện tích miếng da lục giác đều: S
2
= .4,5 = ( cm )
Diện tích bề mặt của quả bóng bằng tổng diện tích 12 miếng da ngũ giác đều và 20 miếng da
1215 1215 3
4 2
0 2
lục giác đều: S = 12S1 + 20S
2
= .tan 54 + ( cm )
Giá thành sản xuất miếng da: S.150 ≈ 220545 (đồng).
Câu 6: Đáp án C
Nhận xét: Độ dài cạnh hộp cũng là đường kính quả bóng.
Gọi d(cm) là độ dài cạnh hộp, ta có công thức tính diện tích quả bóng:
⎛ d ⎞
S = 4π ⎜ ⎟ = πd
⎝ 2 ⎠
2
2
Vì diện tích quả bóng hình cầu bằng diện tích quả bóng da ở câu trên nêu ta có:
1215 1215 3
π = + ⇔ ≈
4 2
( )
2 0
d tan 54 d 10,82 cm .
Câu 7: Đáp án D
Thể tích tăng lên là thể tích của 4 khối nước đá hình lập phương: 3 = ( 3
)
4.3 108 cm .
Để biết bước có tràn ra hay không ta cần tìm phần thể tích mà bình còn chứa được trước khi
75
.5 . 13,5 12 cm 108 cm .
2
2 3 3
thêm đá: π ( − ) = π ( ) > ( )
Suy ra nước không tràn khỏi bình.
Để xác định độ tăng chiều cao mực nước, ta chỉ cần lấy độ tăng thể tích chia cho diện tích
108
h 1,38 cm .
π.25
đáy bình: = ≈ ( )
Câu 8: Đáp án B
Sự chênh lệch thể tích của buồng đốt cũng chính là thể tích của một khối trụ có chiều cao
bằng 2r và bán kính đáy là d/2 (xem hình b và c).
Do vậy ta có: V 2 ( ) ( 3
1
− V
2
= π .3 . 2.2 = 36π
cm )
Câu 9: Đáp án C
Nhận xét:
Về chiều cao thùng: Dù gò theo cách nào thì chiều cao cũng như nhau. (đều bằng 50cm, là
chiều rộng của miếng tôn hình chữ nhật).
Về chu vi đáy. Khi gò theo cách 2 thì rõ ràng chu vi đáy sẽ chỉ bằng một nửa chu vi đáy khi
gò theo cách 1, từ đó dẫn tới bán kính đáy của cách 2 cũng bằng một nửa bán kính đáy cách 1
(do chu vi và bán kính tỉ lệ thuận).
Từ đây ta có diện tích đáy của mỗi thùng khi gò theo cách 2 chỉ bằng ¼ khi gò theo cách 1 và
thể tích cũng vậy.
V1
Với việc V 2 là tổng thể tích của 2 thùng khi gò theo cách 2 thì ta có 2.
V =
Câu 10: Đáp án A
Đổi số đo: 10ft = 3m;5ft = 1,5m.
Gọi V 1 , V 2 , V 3 (m 3 ) lần lượt là thể tích của 2 phần hình nón và hình trụ.
2 3
Thể tích của mỗi phần dạng khối nón:
1
=
2
= π = π ( )
3
Tổng thể tích của bồn chứa:
1
+
2
+
3
= π ( )
Câu 11: Đáp án D
Trang 64
1 9
V V . .1,5 .1,5 m .
3 8
V V V 9 m .
Nhận xét: Chiều cao của khối nửa cầu cũng chính là bán kính của nó. Vì chiều cao của 3 khối
đều bằng nhau nên chiều cao của chúng đều bằng bán kính đáy R.
3
Thể tích khối trụ: V = π .R .
1 3
Thể tích khối nón: V
2
= π .R .
3
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
1
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
2