NHỮNG BÀI TOÁN THỰC TẾ - KHỐI ĐA DIỆN - KHỐI TRÒN XOAY (DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU)
LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/0B_NNtKpVZTUYSmRYTFhZMHpkYWs/view?usp=sharing
LINK DOCS.GOOGLE:
https://drive.google.com/file/d/0B_NNtKpVZTUYSmRYTFhZMHpkYWs/view?usp=sharing
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
www.twitter.com/daykemquynhon<br />
www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
• Câu a: Để tính thời gian bơm nước đầy hồ, ta cần tìm dung tích của hồ, tức thể tích<br />
Trang 29<br />
của khối hộp chữ nhật tương ứng<br />
• Câu b. Khi thả 3 khối lăng kính vào hồ thì tổng thể tích sẽ tăng lên dẫn đến sự thay<br />
đổi về chiều cao của mực nước<br />
Hướng dẫn giải<br />
3<br />
a. Dung tích V của hồ cá: V = 60.40.50 = 120000cm = 120lit<br />
Thời gian cần thiết để bơm nước đầy hồ: 120 24<br />
5 = phút<br />
b. Thể tích nước trong hồ sau 15 phút bơm: 5.15 = 75lit = 75000cm<br />
Thể tích V’ của một lăng kính dạng lăng trụ tam giác đều:<br />
⎛<br />
2 3 ⎞<br />
3<br />
V' = B.h = ⎜<br />
3 . .7 = 27, 2475cm<br />
4 ⎟<br />
⎝ ⎠<br />
3<br />
Tổng thể tích lúc sau: V + 3V' = 75000 + 3.27,2475 = 75081,7425cm<br />
Chiều cao mực nước lúc này: 75081,7425 = 31,28cm<br />
60.40<br />
Khoảng cách từ mực nước đến miệng hồ: 50 − 31,28 = 18,72cm<br />
Bài 3.42. Một hộp quà có dạng là khối lập phương cạnh 15cm. Người ta dùng 2 dải băng để<br />
trang trí cho hộp quà bằng cách quấn mỗi dải một vòng quanh hộp quà theo phương án như<br />
hình 3.10.12, vị trí mối nối của dải băng sẽ được cố định bằng băng dính. Tính tổng độ dài<br />
của 2 dải băng<br />
3<br />
• Độ dài của mỗi dải băng chính là chu vi một mặt của khối lập phương<br />
Hướng dẫn giải<br />
Độ dài của mỗi dải băng: 4.15 = 60cm<br />
Tổng độ dài của hai dải băng: 2.60 = 120cm<br />
Bài 3.43. Một khối Pyraminx (hay còn gọi là Rubik Kim tự tháp, hình 3.10.13.a) có cấu tạo<br />
tổng thể là một khối tứ diện đều, bao gồm 4 khối đỉnh có thể xoay độc lập, 6 khối cạnh trong<br />
đó mỗi khối có nhiệm vụ nối 2 đỉnh với nhau, và 4 khối cầu nối dùng để nối một khối đỉnh và<br />
các cạnh. Trong đó các khối đỉnh và cạnh là các tứ diện đều, khối cầu nối là bát diện đều có 3<br />
3<br />
mặt lộ ra ngoài (xem hình 3.10.13.b). Hỏi nếu thể tích của mỗi khối cầu nối là 6 3cm thì độ<br />
dài cạnh của khối Pyraminx là bao nhiêu?<br />
• Bài toán thoạt nhìn có vẻ rắc rối vì số lượng khối đa diện dùng để tạo thành khối<br />
Pyramins là không ít, chưa kể cấu trúc bên trong tương đối phức tạp. Tuy nhiên ở đây<br />
ta nhận xét độ dài cạnh của các khối tứ diện thành phần và khối bát diện đều là bằng<br />
nhau và bằng 1/3 độ dài cạnh của khối Pyraminx (hình 3.10.13.b)<br />
• Do đó để tìm độ dài cạnh của khối Pyraminx, ta chỉ việc tìm độ dài cạnh của khối cầu<br />
nối, tức khối bát diện đều.<br />
Hướng dẫn giải<br />
Đầu tiên ta cần nhớ lại cấu trúc của một khối bát diện đều. Khối<br />
bát diện đều có thể phân chia thành 2 khối chóp tứ giác đều có tất<br />
cả các cạnh bằng nhau (hình 3.10.13.c). Do vậy, ta dễ dàng tìm<br />
được thể tích của mỗi cạnh khối chóp này và từ đó tìm ra độ dài<br />
cạnh.<br />
Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng<br />
a(cm).<br />
a<br />
2 2 a<br />
Suy ra: OA = (cm) ⇒ SO = SA − OA = (cm)<br />
2 2<br />
BỒI DƯỠNG <strong>TOÁN</strong> - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.<strong>QUY</strong> <strong>NHƠN</strong><br />
Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
Trang 30<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
www.daykemquynhon.blogspot.com<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Change language