NHỮNG BÀI TOÁN THỰC TẾ - KHỐI ĐA DIỆN - KHỐI TRÒN XOAY (DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU)

www.twitter.com/daykemquynhon
www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
2 2
Thể tích V của khối nón cụt được tính theo công thức : V = .h ( R + R.r + r )
Gọi r (cm) là bán kính phần đáy tiếp xúc.
555π
π 30
. . 5 5.r r 2
3 2 2
r 0,5 cm
Trang 75
2 2
( + + ) = ⇔ = ( )
Câu 41: Đáp án A
Gọi r ( r 3)
4
< là bán kính của viên bị. Khi đó thể tích của V
bi
= π .r
3
Khi đó thể tích dâng lên V ( 2r 4,56)
tru dang len
⎛12, 24 ⎞
= − π ⎜ ⎟
⎝ 2 ⎠
Thể tích nước dâng lên trong hình trụ chính là thể tích của viên bị mà ta thả vào.
⎛12, 24 ⎞ 4
Vbi
= Vtru
dang len
⇔ 2r − 4,56 π ⎜ ⎟ = π.r
⎝ 2 ⎠ 3
Do đó ( )
⎡r ≈ 2,58
⇔ − + = ⇔
⎢
⎢
≈ −
⎢⎣
r ≈ 5,93
3
0,035r 2r 4,56 0 r 8,511.
Câu 42: Đáp án
Gọi h, h’ lần lượt là chiều cao lúc đầu và lúc sau
2
2 3
hR h ' h ' 26
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= hR − R h − h ' ⎜1− ⎟ ⇔ ⎜1− ⎟ =
27 ⎝ h ⎠ ⎝ h ⎠ 27
2 2
Ta có: ( )
3 3 3
h ' 27 − 26 3−
26
Suy ra = =
3
.
h 27 3
Câu 43: Đáp án A
Ta có cạnh đáy của khối tứ diện là a 1( cm)
3
a 2 2
V = =
12 12
Câu 44: Đáp án A
3
( cm )
2
3
π
3
2
3
x
= = và khi đó thể tích bằng
2
75π
R
25
Gọi r là bán kính của hình tròn, ta có AB = 2π r = Rα ⇒ r = 180 =
2π
6
1 1 3125 551
3 3 648
Khi đó V = h. π .r 2 = R 2 − r 2 π .r 2 = π ( cm
3
)
Câu 45: Đáp án A
2
S 2 4r + 4 2r 8r
1
9
Xét tỉ số : = =
2
.
S 2 16r + 4 2r 4r 8
Câu 46: Đáp án B
Trang 76
2
( ) ( )( )
( ) ( )( )
2 3π
Ta có thể tích của viên phấn là Vvp
= π hr = .
2
V 330
Gọi n là số viên phấn tạo thành. Ta có n = = ≈ 70,02. Chọn 70 viên.
V 3π
vp
2
Câu 47: Đáp án D
4 3V
3 4π
3
Ta có thể tích của quả cầu là V = πR ⇒ R = 3 ≈ 0,834 ⇒ d = 2R ≈ 1,69 ( m)
So sánh chiều cao của 4 bạn ta thấy bạn Chi (1,70m) và bạn dũng (1,75m) không đủ điều kiện
tham gia trò chơi.
Câu 48: Đáp án C
Gọi ABCD là các điểm như hình vẽ. Đặt h = AE.
h −12 3
Ta có = ⇒ h = 18( cm)
h 4
1 2 1
2
Do đó VDC
= πhR − π( h −12)
R.r ≈ 465ml
3 3
10
Gọi n là số lần đong ta có n = ≈ 21,5 (lần).
0, 465
Chọn 22 lần.
Câu 49: Đáp án A
2 2 2 2
Ta có
1 ( 1 2 ) ( )
S = π .R .l + π R − R = π 5.30 + π 15 − 5 = 350 π .
Câu 50: Đáp án B
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Bán kính của mỗi viên bi là 1cm ; bán kính của đáy cốc là 2cm
Gọi h’ (cm) là độ tăng chiều cao của mực nước.
Gọi V’ (cm 3 ) là độ tăng thể tích của bình, đồng thời cũng là thể tích của 4 viên bi.
Ta có :
2
V ' = π .2 .h ' = 4 π .h '
4 3 16
V ' = 4. . π .l = π .
3 3
4
Suy ra : h ' = ( cm)
3
Khoảng cách từ mực nước mới đến mép cốc là : 2 − h ' = 2 − 4 = 2 ( cm) ≈ 0,67 ( cm ).
3 3
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial