BỘ 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC MÔN TOÁN NĂM 2018 - VĂN PHÚ QUỐC - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Gọi z a bi a,
b
Ta có 2 3 2 3 1
i z z i a b i a b i
2
2 2 2
a 2 b 3 a b 1 a 2b
3
Ta cần tìm z sao cho
a
b đạt giá trị nhỏ nhất.
2 2
2
2 2 2 2 6 9 9
Ta có
a b 2b 3 b 5 b
.
5 5 5
2 2 9 6 3 3 6
min a b b a z i.
5 5 5 5 5
Do đó
Vậy
3 6
z i .
5 5
Câu 35: Đáp án A
Giải phương trình ta được bốn nghiệm là i; i; 2 i; 2 i.
Do đó ta có:
S
1 1 1 1
1 i 1 i 1 2i 1
2i
2 2 2 2 7
.
1 1 1 2 1 2 2 5 5
i i i i
Câu 36: Đáp án A
Do a b 1 nên ta có thể đặt a cos A i sin A; b cos B i sin B
2 2
Khi đó ta có x cos A cos B sin A sin B 1
cos cos sin sin sin sin cos sin sin cos cos cos
2 2
y A B A B A B A B A B A B
Rút gọn ta có
x 3 2cos A B 2 sin A sin B ;
y 3 2cos A B 2 sin A sin B
Do đó x y.
Câu 37: Đáp án B
Gọi z a bi . Suy ra z a bi i.
z ia b
z 2 i. z a bi 2 ia b a 2b b 2a i 3 3i
Khi đó
18