BỘ 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC MÔN TOÁN NĂM 2018 - VĂN PHÚ QUỐC - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 2; 1;1
và hai đường thẳng
x 2 y 1 z 1
d1
:
1 2 2
; d2
x 2 y 3 z 1
: . Lập phương trình đường thẳng biết
2 1 1
cắt d1,
d
2
lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
A.
x
2
y 1 t
z
1
B.
x
2
y 1 t
z
1
C.
x
2
y
1 t
z
1
D.
x
2
y 1 t
z
1
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M 2;0;0 , N 1;1;1
. Mặt phẳng
(P) thay đổi qua M, N cắt trục Oy, Oz lần lượt tại 0; ;0 , 0;0;c
nào trong các hệ thức sau đây là đúng?
A. bc
2 2 c.
B.
2 2
b c b c
B b C với bc , 0. Hệ thức
. C. bc
1 c.
D. cb
1 b.
Đáp án
1-C 2-B 3-A 4-A 5-C 6-D 7-A 8-C 9-B 10-A
11-C 12-B 13-B 14-B 15-A 16-A 17-D 18-D 19-A 20-A
21-B 22-A 23-A 24-C 25-A 26-C 27-A 28-A 29-A 30-D
31-B 32-D 33-B 34-C 35-D 36-C 37-B 38-B 39-D 40-D
41-B 42-D 43-D 44-B 45-A 46-D 47-C 48-B 49-A 50-A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Vì x 0;
6
2
nên x x x
1 4sin 1 2sin 1 2sin 0.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có x x
1
max 3sin 1 4sin
4
2 2
y x x
2 1 1
cos 2x
1 5
sin x cos 2 x
.
7 2 7 7
Câu 2: Đáp án B
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki ta có
9
2 2 4
2 2 3sin x 14sin x cos x
3sin 1 4sin
.
2 4