BỘ 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC MÔN TOÁN NĂM 2018 - VĂN PHÚ QUỐC - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Hình lăng trụ có thể tích lớn nhất hàm số
f x đạt GTLN với 0;10
x .
Ta có
2 2 2
f ' x 0 100 x x x 50 x 5 2.
Bảng biến thiên:
Vậy
max V 250
x .
3
m khi và chỉ khi 5 2
Câu 16: Đáp án A
Ta có
lim
m
x
3
5
m
y và lim y .
x
5
m
Suy ra đồ thị H có hai đường tiệm cận là
Khi đó giao điểm của hai tiệm cận là
m
3 m
I ;
5 5 .
Vậy quỹ tích điểm I là đường thẳng có phương trình
Câu 17: Đáp án D
m
3 m
x ; y .
5 5
Thay từng tọa độ ở các phương án A, B, C thấy không thỏa.
Do đó phương án D là phương án đúng nhất.
Câu 18: Đáp án D
- Tập xác định của hàm số là .
- Đạo hàm
1 1
y ' .
3
2
3
2
3 1 1
x x
3 3
- Ta có
2 2 2 2
3
y x 5x 5y
3 0.
5
y ' 0 1 x 1 x 1 2x x 1 2x x x 0 .
Lập bảng biến thiên ta tìm được giá trị lớn nhất của hàm số là 2 khi và chỉ khi x 0 .
Câu 19: Đáp án A
15