BỘ 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC MÔN TOÁN NĂM 2018 - VĂN PHÚ QUỐC - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 35: Gọi z1; z2; z3;
z
4
là các nghiệm phức của phương trình
z
5z
4 0. Tính giá trị
4 2
của biểu thức
1 1 1 1
S :
1 z 1 z 1 z 1
z
1 2 3 4
A. 7 .
5
B. 2 .
5
6
C. 1 D. 2
Câu 36: Cho hai số phức a và b thỏa mãn a b 1. So sánh hai số
x a b i ;
ta thu được kết quả nào trong các kết quả sau?
y ab i a b
A. x y
B. x y
C. x y
D. Kết quả khác.
Câu 37: Cho số phức z a bi thỏa mãn z 2 i. z 3 3 i.
Tính giá trị của biểu thức
2017
P a b
2018 : :
A. 0 B. 2 C.
3 3
2018
5
4034 2018
.
D.
3 3
2018
5
4034 2018
Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt
phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60 . Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là trung điểm CC’. Tính
thể tích khối chóp A.BB’C’C.
A.
3
a 3 .
4
B.
3
a 3 .
2
C.
3
a 3 .
8
D.
3
a 3 .
6
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB 2 a, AD 2a
. Hình
chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng
45. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
A.
a 6 .
3
B.
a 2 .
3
C.
a 6 .
6
D.
a 3 .
6
Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, cạnh bên tạo
với đáy góc 30 . Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC.
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC.
A. a 3 . B.
a 3
2
Câu 41: Từ cùng một tấm kim loại dẻo hình quạt như hình vẽ có kích thước bán kính
R 5 và chu vi hình quạt là P 8
10 , người ta gò tấm kim loại thành những chiếc phễu
theo hai cách:
C.
a 3
6
D.
a 3
3
.