BỘ 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC MÔN TOÁN NĂM 2018 - VĂN PHÚ QUỐC - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Suy ra n 7
2 2 3i
Ta có
7 7
7
z
3 i 2 cos i sin
3 i
6 6
7
7
128cos isin 64 3 64i
6 6
Do đó phần ảo của số phức z là 64.
Câu 37: Đáp án B
Phương trình đã cho tương đương với
Gọi z a bi với ab ,
Khi đó a bi 2i a bi a bi i1 i 0
z i i
1
1
zz . 2 1
2iz
0
z i i
z 2iz z i 1 i 0.
1
a
2a
3b1 0 3
2a 3b 1 3a 1i
0
3a
1 0 5
b
9
Vậy
a 3 .
b 5
Câu 38: Đáp án B
Giả sử z x yi (với xy , và x 0 )
Khi đó z 2 3i 41 i 2 i 4 i 6 i
8
x y i x y
2 2
2 3 4 2 3 16
Suy ra tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán là phần hình giao nhau giữa hình tròn tâm
I 2; 3
, bán kính 4 và nửa mặt phẳng bờ là trục ảo chứa các
điểm có phần thực không âm.
Vậy tập hợp điểm là một hình viên phân.
Câu 39: Đáp án D
Ta có u v u v u v . Do đó mệnh đề (I) đúng.
uv uv uv . Do đó mệnh đề (II) đúng.
21