BỘ 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC MÔN TOÁN NĂM 2018 - VĂN PHÚ QUỐC - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Điều kiện
x
10
x
1 1 1 x 2
log x110 0
x x x
- Phương trình 2018
7 8 15 0 có nghiệm duy nhất là x 1 (giải bằng hàm số).
2
- Phương trình 2019
x
10x11 0 có 2 nghiệm là x 1; x 11
So điều kiện ta suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 26: Đáp án C
Ta có
2 3
log30 1350 log5.3.2
5 .3 .2 b 2a 1.
Câu 27: Đáp án A
1
Điều kiện x
2
e
2
Ta có
2
x
x
2
x x x
2 ln 2ln 4 1
6 ln x 2ln x 4 2 ln x 2 0, x
2
6 ln 2ln 4 2 ln 2 e
Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với
x 2 x x x
2 ln 2 2 6 ln 2ln 4 2 ln 2
2
2 ln x 2 2ln x 12 ln x 2 6ln x *
1
Rõ ràng x không phải là nghiệm của bất phương trình (*).
2
e
1
Khi x , chia cả hai vế của bất phương trình (*) cho ln x 2 ta được
2
e
2ln x ln x
2 12 6
ln x2 ln x2
2
Đặt
t
ln x
ln x 2
. Bất phương trình thành 2
2 2t
0
t 1
2 2
t t t t
2 2t 12 6t
2
t 2.
4 8 4 12 6
2 2 0
Với t 2 thì
ln x
ln x 2
ln x 0
2
ln x 2 2 3 x e
2
ln
x 4ln x8 0
22 3
17