ECONOMETRIA

Variables instrumentales
Instrumentos no adecuados
El estimador de VI es consistente si (a) C (Z, ε) = 0, (b)
C (Z, X ) 6= 0.
Si no se cumplen estas condiciones, el estimador de VI puede tener un
sesgo asintótico mayor que el de MCO, especialmente si jρ XZ j es
pequeña..
Podemos ver esto comparando los p lim de ambos estimadores, VI
(cuando existe la posibilidad de que Z y ε estén correlacionadas) y
MCO (cuando X es endógena).
p lim eβ 1 = β 1 +
p lim bβ 1 = β 1 +
C (Z, ε)
C (Z, X )
C (X , ε)
V (X )
César Alonso (UC3M) ECONOMETRIA. Tema 6 26 / 70