ECONOMETRIA

Endogeneidad
Ejemplo 1: Error de medida en variables explicativas
Recordemos en el modelo de regresión simple Y = β 0 + β 1 X + ε
donde se cumplen los supuestos clásicos y por tanto:
E (εjX ) = 0 ) E (Y jX ) = L(Y jX ) = β 0 + β 1 X ,
de manera que β 0 y β 1 veri…can:
E (ε) = 0, C (X , ε) = 0 )
β 0 = E (Y ) β 1 E (X ) β 1 = C (X , Y )/V (X ).
Sin embargo, X se mide con error, de modo que observamos
X = X + v1, siendo v1 el error de medida.
Sustituyendo X = X v1, tenemos:
Y = β 0 + β 1 X + (ε β 1 v1)
| {z }
u
donde C (u, X ) 6= 0 ) X es endógena.
César Alonso (UC3M) ECONOMETRIA. Tema 6 4 / 70