Teoremas de tipo Krein-Milman y retracciones en espacios de Banach

Capítulo 1
Rango extremal en espacios de
funciones continuas
Nuestro grupo cuenta ya con una cierta trayectoria en el estudio de la
geometría de los espacios de funciones vectorialmente valuadas. La mayoría
de los resultados previamente obtenidos se refieren a espacios de funciones
continuas y su conexión con ciertos hechos de topología infinito-dimensional,
fundamentalmente referidos a la teoría de retracciones continuas en espacios
de Banach. Uno de los objetivos principales de la memoria pretende una
profundización en dicha teoría y, en particular, aspira a considerar mejores
propiedades sobre las retracciones que la mera continuidad. La que más
nos interesa es la continuidad uniforme y, sobre todo, su interacción con
losteoremasdetipoKrein-Milmanenespaciosdefuncionesuniformemente
continuas.
No obstante, antes de iniciar este recorrido, incorporamos en este primer
capítulo algunos resultados que todavía se hallan en el ámbito original de los
espacios de funciones continuas.
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