Teoremas de tipo Krein-Milman y retracciones en espacios de Banach

22 Capítulo 2. Una nueva desigualdad en espacios normados
funcional de soporte en ta
||ta|| .Denotemospor4− la relación correspondiente.
Dados x, y ∈ S(r, f), es inmediato que x 4 y si, y sólo si, y 4 − x.
Para probar ii), sean a∗ y b∗ funcionales de soporte en el punto a
||a|| y
denotemos por 4a∗ y 4b∗ las correspondientes relaciones. Consideremos dos
elementos diferentes x, y ∈ S(r, f) tales que x 4a∗ y.
Supondremos en primer lugar que f(x)