HACER MATEMÁTICAS-LUISA RUIZ - CEP de Jerez

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¿Qué es hacer matemáticas en la Escuela Infantil? LUISA RUIZ HIGUERAS 4. ¿Qué es hacer Matemáticas en la Escuela Infantil? De acuerdo con Brousseau (1998), un alumno/a hace realmente Matemáticas cuando, para construir con sentido 4 un conocimiento matemático, debe: • ACTUAR: contra un “medio” (situación-problema) que le provoque un verdadero problema, de tal manera que se implique con todo interés en su resolución. En la búsqueda de una solución, produce acciones que pueden conducirle a la creación de un "saber-hacer". • FORMULAR: las exigencias de la situación-problema propuesta hacen necesario que entre los alumnos/as se lleve a cabo un intercambio de informaciones mediante la creación de un lenguaje nuevo (oral o escrito) propio de las Matemáticas. • PROBAR: es preciso probar ante un compañero (o en algunos casos ante el propio maestro/a) que la solución dada es válida y se trata de la solución al problema propuesto. El trabajo de profesor/a va a consistir en procurar que los niños/as se enfrenten, vivan, se impliquen en estas verdaderas situaciones-problema 5 . La tarea no es fácil: la aplicación inmediata de una reglilla algorítmica es mucho más sencilla y económica que la comprensión y construcción significativa de un conocimiento. Pero “la suma de comportamientos económicos puntuales y aislados no produce un proceso globalmente óptimo.” (Brousseau, 2006, p. 7) El profesor debe disponer de medios, es decir, de todo un banco de situaciones efectivas, específicas para cada saber, capaces de generar conocimientos matemáticos significativos en los alumnos/as. (Brousseau, 2006, p. 7) “Para la TSD un conocimiento matemático está definido por las situaciones que lo determinan, esto es, por un conjunto de situaciones para las que dicho conocimiento 4 “Para la TSD el sentido de un conocimiento matemático es un componente inseparable de las actividades matemáticas en las que dicho conocimiento interviene.” (Gascón, 2011, p. 30) 5 La Teoría de Situaciones Didácticas (TSD) pasa de la concepción clásica de problemas a considerar verdaderas situaciones matemáticas. 8
¿Qué es hacer matemáticas en la Escuela Infantil? LUISA RUIZ HIGUERAS es idóneo porque proporciona la solución óptima en el contexto de una institución determinada.”(Gascón, 2011, p. 29). En nuestro caso la institución es la Escuela Infantil. 5. Teoría de situaciones didácticas (TSD) de Brousseau: una respuesta científica al proceso de enseñanza –aprendizaje de las Matemáticas. La TSD es una teoría sobre los procesos de enseñanza - aprendizaje del conocimiento matemático con una clara marca constructivista en la cual se considera que el aprendizaje matemático se produce como resultado de la resolución de problemas. Brousseau considera que los conocimientos matemáticos sólo pueden construirse a través de las actividades que ellos permiten realizar y de los problemas que permiten resolver. Así, postula que las Matemáticas no son simplemente un sistema conceptual, lógicamente consistente y productor de demostraciones: son, en primer lugar, una actividad que se realiza en una situación y contra un medio (situación-problema). Se trata, además, de una actividad estructurada, en la que se pueden separar diferentes fases: acción, formulación, validación e institucionalización. Guy Brousseau 6 parte de un modelo general del conocimiento matemático: Saber Matemáticas no es solamente saber definiciones y teoremas para reconocer la ocasión de utilizarlos y de aplicarlos, es “resolver problemas”, que en un sentido amplio incluye tanto encontrar buenas preguntas como encontrar soluciones. Enseñar un conocimiento matemático concreto es, en una primera aproximación, hacer posible que los alumnos desarrollen con dicho conocimiento una actividad matemática en el sentido anterior. El profesor/a debe imaginar y proponer a los alumnos situaciones matemáticas que ellos puedan vivir, que provoquen la emergencia de genuinos problemas matemáticos y en las cuales el conocimiento en cuestión aparezca como una solución óptima a dichos problemas, con la condición adicional de que dicho conocimiento sea construible por los propios alumnos. Es decir, que no sea el profesor quien dé el conocimiento al alumno para que, posteriormente, 6 Brousseau, G. (1998) La Théorie des Situations Didactiques. Grenoble: La Pensée Sauvage. 9
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