Manipulador Paralelo de motores asíncronos - Ingeniería Mecánica ...

Jokin Aginaga García
Proyecto Ingeniería Industrial
Universidad Pública de Navarra
Nafarroako Unibertsitate Publikoa
Para ello, en primer lugar se deben determinar las características del mecanismo, las
cuales son representadas por las ecuaciones de limitación vistas anteriormente. También es
preciso conocer la posición y velocidad del manipulador, cálculos realizados introduciendo
las condiciones de entrada para la posición y velocidad angular de la manivela y
resolviendo los problemas de posición y velocidad tal y como se ha realizado en el cálculo
cinemático.
Tras ello, se plantea el conjunto de cargas que actúan sobre el sistema, que pueden
ser de dos tipos: fuerzas o momentos. Se deben definir sus magnitudes, líneas de acción y
puntos de aplicación.
En este momento, se plantea el conjunto de cargas que actúan sobre el sistema, que
pueden ser de dos tipos: fuerzas y momentos. Se deben definir sus magnitudes, líneas de
acción y puntos de aplicación.
Con estos datos de entrada, se realiza un programa que calcula las aceleraciones
que se generan en el mecanismo. Para ello, se basa en el método de la potencia virtual
aplicado en cada uno de los puntos móviles del mecanismo, que se basa en la potencia
necesaria para producir un desplazamiento virtual muy pequeño en cada uno de los puntos.
Se genera así un conjunto de ecuaciones en el que las incógnitas son las aceleraciones de
estos puntos.
Sin embargo, estas ecuaciones están ligadas entre sí por medio de las ecuaciones de
limitación del mecanismo. Por esto, cada una de las ecuaciones de la potencia virtual se
debe corregir introduciendo un sumando que representa la potencia virtual correspondiente
a las limitaciones del sistema. Este sumando se toma como producto de cierto elemento de
la matriz jacobiana del mecanismo multiplicada por un factor conocido como multiplicador
de Lagrange, ya visto en la introducción de este apartado.
Así, se tiene un sistema en que todas las ecuaciones son lineales y cuya solución da
como resultado las deseadas aceleraciones de los puntos del mecanismo y el valor de los
multiplicadores de Lagrange.
Para el caso del manipulador paralelo, se trabajará con el sistema:
M
q
T
q
0
q
Q
· =
q·
q
t
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