Manipulador Paralelo de motores asíncronos - Ingeniería Mecánica ...

Jokin Aginaga García
Proyecto Ingeniería Industrial
Universidad Pública de Navarra
Nafarroako Unibertsitate Publikoa
(x 145 -x 15 ) 2 + (y 145 -y 15 ) 2 + (z 145 -z 15 ) 2 – l 2 5 =0
(x 161 -x 16 ) 2 + (y 161 -y 16 ) 2 + (z 161 -z 16 ) 2 – l 2 6 =0
(x 161 -x 11 ) 2 + (y 161 -y 11 ) 2 + (z 161 -z 11 ) 2 – l 2 1 =0
Ecuaciones de longitud constante de cada lado de la plataforma móvil:
(x 161 -x 123 ) 2 + (y 161 -y 123 ) 2 + (z 161 -z 123 ) 2 – a 2 12 =0
(x 145 -x 123 ) 2 + (y 145 -y 123 ) 2 + (z 145 -z 123 ) 2 – a 2 34 =0
(x 145 -x 161 ) 2 + (y 145 -y 161 ) 2 + (z 145 -z 161 ) 2 – a 2 56 =0
Ecuaciones de longitud constante de las manivelas:
(x 11 -x 01 ) 2 + (y 11 -y 01 ) 2 + (z 11 -z 01 ) 2 – r 2 1 =0
(x 12 -x 02 ) 2 + (y 12 -y 02 ) 2 + (z 12 -z 02 ) 2 – r 2 2 =0
(x 13 -x 03 ) 2 + (y 13 -y 03 ) 2 + (z 13 -z 03 ) 2 – r 2 3 =0
(x 14 -x 04 ) 2 + (y 14 -y 04 ) 2 + (z 14 -z 04 ) 2 – r 2 4 =0
(x 15 -x 05 ) 2 + (y 15 -y 05 ) 2 + (z 15 -z 05 ) 2 – r 2 5 =0
(x 16 -x 06 ) 2 + (y 16 -y 06 ) 2 + (z 16 -z 06 ) 2 – r 2 6 =0
Condición de perpendicularidad entre el eje del motor y la manivela:
(x 11 -x 01 )(x 02 -x 01 ) + (y 11 -y 01 )(y 02 -y 01 ) + (z 11 -z 01 )(z 02 -z 01 ) = 0
(x 12 -x 02 )(x 02 -x 01 ) + (y 12 -y 02 )(y 02 -y 01 ) + (z 12 -z 02 )(z 02 -z 01 ) = 0
(x 13 -x 03 )(x 04 -x 03 ) + (y 13 -y 03 )(y 04 -y 03 ) + (z 13 -z 03 )(z 04 -z 03 ) = 0
(x 14 -x 04 )(x 04 -x 03 ) + (y 14 -y 04 )(y 04 -y 03 ) + (z 14 -z 04 )(z 04 -z 03 ) = 0
(x 15 -x 05 )(x 05 -x 06 ) + (y 15 -y 05 )(y 05 -y 06 ) + (z 15 -z 05 )(z 05 -z 06 ) = 0
(x 16 -x 06 )(x 05 -x 06 ) + (y 16 -y 06 )(y 05 -y 06 ) + (z 16 -z 06 )(z 05 -z 06 ) = 0
Para la condición de que el eje del motor, la biela y la manivela estén en el mismo
plano, se utilizará el producto mixto de tres vectores, que es nulo si los tres vectores se
hallan en un mismo plano:
(x 02 -x 01 )(y 11 -y 01 )(z 161 -z 11 )-(x 02 -x 01 )(z 11 -z 01 )(y 161 -y 11 )+(y 02 -y 01 )(z 11 -z 01 )(x 161 -x 11 )-
(y 02 - 01 )(x 11 -x 01 )(z 161 -z 11 )+(z 02 -z 01 )(x 11 -x 01 )(y 161 -y 11 )-(z 02 -z 01 )(y 11 -y 01 )(x 161 -x 11 )=0
(x 01 -x 02 )(y 12 -y 02 )(z 123 -z 12 )-(x 01 -x 02 )(z 12 -z 02 )(y 123 -y 12 )+(y 01 -y 02 )(z 12 -z 02 )(x 123 -x 12 )-
(y 01 -y 02 )(x 12 -x 02 )(z 123 -z 12 )+(z 01 -z 02 )(x 12 -x 02 )(y 123 -y 12 )-(z 01 -z 02 )(y 12 -y 02 )(x 123 -x 12 )=0
(x 04 -x 03 )(y 13 -y 03 )(z 123 -z 13 )-(x 04 -x 03 )(z 13 -z 03 )(y 123 -y 13 )+(x 04 -x 03 )(z 13 -z 03 )(x 123 -x 13 )-
(y 04 -y 03 )(x 13 -x 03 )(z 123 -z 13 )+(z 04 -z 03 )(x 13 -x 03 )(y 123 -y 13 )-(z 04 -z 03 )(y 13 -y 03 )(x 123 -x 13 )=0
Memoria Manipulador Paralelo de motores asíncronos Pag 48