CIENCIAS 16

esfera y pappus-guldin
PROBLEMAS DE CLASE
EJERCITACIÓN
PROFUNDIzACIÓN
SISTEMATIzACIÓN
1. El área de la sección máxima de una
esfera es 9p. Indica su volumen.
A) 6p B) 24p C) 12p
D) 36p E) 50p
2. Una esfera se encuentra inscrita en
un cilindro recto. Halle la relación
entre el volumen de la esfera y el
volumen del cilindro.
A) 4/9 B) 2/5 C) 1/4
D) 2/3 E) 1/3
3. La sección máxima de una esfera
tiene área S. ¿Cuál es el área total
resultante al partir dicha esfera en
dos pedazos iguales?
A) S B) 2S C) 3S
D) 4S E) 6S
4. Calcular el área de la esfera
circunscrita a un cubo, si el área
de la esfera inscrita es igual a 60.
A) 120 B) 60 C) 180
D) 240 E) 320
5. Calcula el volumen que genera un
cuadrado al girar en torno a una de
sus diagonales, si su lado mide 6m.
A) 18 2p B) 36 2p C) 9p 2
D 16 3p E) 20 3p
6. El diámetro de una esfera mide 60.
¿Cuál es el diámetro de la base de
un cono de igual volumen, cuya
altura es 30 cm?
A) 60 B) 120 C) 40
D) 80 E) 150
7. Sean E 1 y E 2 dos esferas, si el volumen
de E 2 es el doble del volumen
E 1 y el radio de E 1 = 16
calcula el volumen de E 2 .
A) 612p cm 3
B) 512/3p cm 3
C) 412p
D) 128/3 p cm 3
E) 552p cm 3
3
cm,
8. Calcular el ángulo de la cúspide de
un cono recto sabiendo que el área
de la esfera inscrita es al área de la
base del cono como 4 es a 3.
A) 15° B) 30° C) 60°
D) 74° E) 80°
9. Hallar el área de un huso esférico
de 90° si el radio es 5.
A) 24p B) 12,5p
C) 25p D) 16p
E) p
10. Se inscribe un cono recto de
revolución en una esfera, tal que
la generatriz del cono sea igual al
diámetro de su base es igual a 2a.
Calcula el área total de la esfera.
A) 16 3 p a B) 16 9 p a
C) 4 3 p a D) 4 3 a
3 p
E) 12
11. Un cilindro macizo de plomo tiene
un diámetro D y una altura D. Se
funde el cilindro para obtener
2 sólidos: un cono recto y una
esfera. Si el cono tiene altura D
y una base con diámetro D, ¿qué
diámetro tendrá la esfera?
A) D/3 B) D/2 C) D
D) 2D E) 3D
12. Hallar el área de la sección que
se determina al intersecarse una
esfera y un cono, ambos inscritos
en un cilindro recto cuyo radio de
base es 5m.
A) 2p m 2
B) 4p m 2
C) 16/5p m 2
D) 12p m 2
E) 15/4p m 2
san marcos rEGULar 2014 – II 5
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