CIENCIAS 16

problemas sobre PORCENTAJES
C. Variaciones porcentuales
Principio: Todo lo que es constante se elimina todo
número que multiplica o divide o bien una variable
que por dato no modifica su valor es constante.
Ejemplo 1:
Si x aumenta 20%. ¿Qué ocurre con x 2 ?
x x 2
Inicio 100% 100%
Final 120%
x aumenta 44%
J 20
K
L100
J
2
K
L
144
100
× 100% = 144%
proBleMaS reSUeltoS
Problema 1
Un descuento del 10% seguido de un
aumento del 10%. ¿A qué descuento o
incremento equivale?
Resolución:
Cantidad inicial: 100%
90 110
queda: x x100% = 99%
100 100
Ha habido un descuento equivalente
a 1%
Problema 2
Si la base de un triángulo aumenta 20%
y la altura disminuye 20%, ¿qué ocurre
con el área?
Resolución:
Área triángulo = b × h (2 es constante,
2
se elimina)
Área = b x h
120 80
Área = x x 100% (todo valor
100 100
inicial se considera como 100%)
Área = 96%
El área disminuye 4%
Problema 3
En una reunión los hombres representan
el 40% del total de personas. Si en cierto
momento se encuentran bailando el
30% de las mujeres. ¿Qué porcentaje
de los reunidos no está bailando?
Hombres
Mujeres
=
Total: 100k
Bailan
18k
No bailan
22k
30
(60k) 42 k
100
∴ 64k (100) = 64%
100k
40k
60k
proBleMaS de claSe
eJercItacIÓn
1. ¿Qué tanto por ciento representa
1/11 de los 3/8 de 11 veces la mitad
del cuádruple de 1/3 respecto del
cuadrado de la inversa de 40?
A) 40%
B) 16,6%
C) 16,8%
D) 25%
E) 15,6%
2. Los descuentos sucesivos de 30%,
50%, 20% y 10% de una cantidad
son equivalentes a un descuento
único de:
A) 81,8%
B) 25,2%
C) 74,8%
D) 62,25
E) 72,6%
3. Oliver gana el 50% más que Lucho
y Bruno el 30% de lo que gana
Oliver. ¿Cuántos soles ganan los
tres juntos, si Bruno gana 18 soles?
A) S/. 118
B) S/. 200
C) S/. 154
D) S/. 136
E) S/. 112
4. Edmundo tiene 2000 soles y quiere
tener una entrada anual de 385
soles ganando el 14% en 800 soles,
el 16% en 300%, que porcentaje
debe cobrar por lo restante del
dinero.
A) 15%
B) 40%
C) 25%
D) 60%
E) 50%
5. El 80% de las latas de leche que
hay en una caja, es vendida a
4 personas, dándoles a cada una
la misma cantidad. ¿Qué fracción
del total de latas se le ha vendido
a cada persona?
A) 1/5 B) 2/8
C) 3/5 D) 4/5
E) 2/5
proFUndIZacIÓn
6. Se tiene 20 litros de una mezcla
de agua y sal al 15% de sal. Para
obtener una mezcla al 60% de sal.
¿Qué cantidad de agua se debe
evaporar?
A) 12 L B) 15 L
C) 10 L D) 8 L
E) 13 L
tEma 16
raz. matEmátIco
2
2 san marcos rEGULar 2014 – II