CIENCIAS 16

funciones
PROBLEMAS DE CLASE
EjERCITACIÓN
1. hallar el dominio de la función cuya
regla de correspondencia es:
1
F (x) =
x 3 +1
A) R B) R–{–1}
C) R–{1} D) R–{±1}
E) φ
2. Hallar el dominio de la función cuya
regla de correspondencia es:
A) R–{2}
F(x) =
B) R–{– 2 , 2 }
C) R–{–2,2}
D) R
E) R–{–2}
x –1
x 4 – 3x 2 – 4
3. Hallar el dominio de la función cuya
regla de correspondencia es:
F (x) = x3 – 6x 2 + 4x + 8
x 3 – x 2 – 9x + 9
A) R B) R–{–1}
C) R–{3,1} D) φ
E) R–{–3, 1, 3}
4. Hallar el dominio de la función cuya
regla de correspondencia es:
x 2 – 4
F(x) = x 2 = 2x
A) (–∞, –2] ∪ [2, +∞)
B) (–∞, –2] ∪ (2, +∞)
C) R
D) R – [–2, –2)
E) φ
5. Halle el rango de:
G={(x; y)∈R 2 /y= 5 – x + 3 + x }
A) y ∈ [ 2 ; 4]
B) y ∈ [0; 4]
C) y ∈ R
D) y ∈ [2 2 ; 4]
E) y ∈ [0; 2 2 ]
PROFUNDIzACIÓN
6. Dadas las funciones:
F = {(x; y)/y = 2x 2 + 4x – 2; x ∈ R}
G = {(x; y)/y = x 2 + 10x + 3; x ∈ R}
Hallar: RAN(F) ∩ RAN(G)
A) [–10; –2] B) [–2; +∞〉
C) 〈–∞; –20] D) [–10; –1〉
E) [–4; +∞〉
7. Sean F: {1,2,3,4,5} → {1,2,3,4,5}
una función inyectiva, satisface
F(1), F(2) ∈ {1,2}
F(3) ∈ {2,4}
F(4), ∈ {1,4, 5}
Entonces F(5) es igual a:
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
8. Sean las funciones F: R → R y A ⊂
R → R, tales que F(x) = x 2 – 9 e
(Fog)(x) = x – 6, en sus respectivos
dominios. Entonces el dominio de
A en la función g es:
A) [–3, ∞〉
B) R
C) [–5, +∞〉
D) 〈–∞, –1〉 ∪ [3 + ∞〉
E) 〈–∞, 6 〉
9. Sea: F: R → R una función impar.
Si F J 1 N
K OP = 1 y F(x+3) = F(x) para
L 2
todo x ∈ R, determine el valor de:
11
2 . F J 1 N
K OP – 7 L 2 2 F J 11 N
K OP
L 2
A) 6 B) 7 C) 8
D) 9 E) 11
2
SISTEMATIzACIÓN
10. Si f: Dom(f) = [1,5] → [5,11] es
una función lineal decreciente y
sobreyectiva, determine la regla de
correspondencia de f.
A) f(x) = – 25 2 + 3 2 x
B) f(x) = 25 2 – 3 2 x
C) f(x) = – 3 2 x + 13 2
D) f(x) = – 17
2 – 7 2 x
E) f(x) = – 27 2 – 5 2 x
11. Si f es una función creciente con
Dom(f ) = [1,3] y Ran(f) = [2, 5 2 ]
1
tal que f(x) = , halle el valor
ax – b
de a + b.
A) – 11
20
D) – 3 2
B) – 5 3
E) – 1 20
C) – 3 5
12. Si f(x) = 2x – 1 , definida en R – {3}
x – 3
e inversible. El valor de F –1 (7) es:
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
san marcos rEGULar 2014 – II 3
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