CIENCIAS 16

áLGEbra
TEma 16
fUncIonEs
DESARROLLO DEL TEMA
I. PAR ORDENADO
Es un conjunto que consta de dos elementos en el que
interesa el orden, es decir, a uno se le distingue como
el primero y al otro, el segundo del par ordenado. A los
elementos de un par ordenado se les llama coordenadas.
(x; y)
Teorema
a
2. coordenada
a
1. coordenada
R = {(a;b)/ a ∈A, b ∈B ∧ aRb}
II. PRODUCTO CARTESIANO
Dados los conjuntos no vacíos "A" y "B", el producto
cartesiano de "A" y "B" denotado como "A x B", es el
conjunto de todos los pares ordenados (a;b) donde "a"
es un elemento de "A" y "b" un elemento de "B".
Asi:
A x B = {(a;b)/a ∈A ∧ b ∈B}
Ejemplos:
Sean: A = {3; 2; 5} y B = {5; 2}.
A × B = {(3;5), (3;2), (2;5), (2;2), (5;5), (5;2)}
B × A = {(5;3), (5;2), (5;5), (2;3), (2;2), (2;5)}
Relación binaria
Sea "A" y "B" dos conjuntos no vacíos, se define la relación
binaria de "A" en "B" de la siguiente manera.
R = {(a;b)/ a ∈A, b ∈B ∧aRb}
Entiéndase que aRb implica que entre a y b existe alguna
relación o aun cuando en muchos casos no se pueda
traducir en una fórmula o regla de correspondencia.
Ejemplos:
Dado A = {1; 2; 3; 4} y B = {5; 6}.
Halla: R : A.B
R = {(a;b)/ aA, bB y a + b