Laboral - AELE

ESTADISTICA
ta algunos centenares), la cantidad de
muestras posibles de un tamaño dado
que no sea muy cercano al universo (en
cuyo caso es preferible la enumeración
completa), se vuelve muy elevada: hablamos
de muchos millones de muestras,
pues es siempre posible construir nuevas
muestras con solamente cambiar un
elemento(1). Y sin embargo, solamente
tenemos una muestra.
Aquí llega a nuestro auxilio la teoría
de probabilidades, y su subproducto
el muestreo probabilístico. Para dominar
el azar.
Lo que la teoría de muestreo logra
– no podemos aquí demostrarlo– es decirnos,
para una estimación (interprete
el lector como un “resultado”) dada, qué
proporción de todas las muestras posibles,
el nivel de confiabilidad, caen dentro
de determinado intervalo de valores,
el intervalo de confianza.
Cada tipo de estimación (un porcentaje,
un promedio, una diferencia de
porcentajes, etc.) tiene su propio intervalo.
Según lo que se esté estimando y
la forma como se seleccionó la muestra,
el resultado de este cálculo varía.
De allí lo absurdo de las ceñudas afirmaciones
que decían y siguen diciendo:
“esta muestra tiene un error de 5
puntos”, pues nos obligan a repreguntar
¿Para qué nivel de confiabilidad?
¿Para cuál dato?.
Pero en nuestra historia, la pregunta
de urgencia era: Con sus resultados;
¿podía Transparencia afirmar que era
imposible definir la elección en primera
vuelta? ¿Era o no posible que afirme que
habría de toda forma segunda vuelta,
aún cuando sus resultados estaban incompletos?
Si la muestra se selecciona simple al
azar, como un sorteo –lo cual al parecer
hizo Transparencia con mil mesas de
las casi 90,000–, insistimos, sus intervalos
de error superaban el 50 por ciento y
tendría que haber afirmado que era estadísticamente
posible que Fujimori hubiera
triunfado en primera vuelta.
Las encuestadoras por su parte, no
insistieron o bien dijeron –es el caso de
APOYO, que se convirtió en la abanderada
de las empresas de encuestas y que
tuvo mayor solvencia en este temporal–
que preferían la muestra de Transparencia
pues estaba distribuida en todo el
país. Aparentemente, las encuestadoras
se conformaban con recoger datos de las
principales ciudades y sus mayores puntos
de votación. Y no estaba el horno para
arriesgar todo su prestigio. No podían
siquiera, decir que la selección e intrepretación
de sus estudios cumplía con
los rigores estadísticos.
• CUARTO ACTO: ¡LA ONPE!
Solamente cabía, a estas alturas,
confiar en el recuento del total de actas
que pudiera hacer la Oficina Nacional
de Procesos Electorales (ONPE), y en los
avances de este conteo.
El primero de ellos, se dio a conocer
en la madrugada del 10 de abril, y daba
una votación a favor de Fujimori de
49.88 por ciento y para el candidato
Toledo el 40.98. Parecía ya claro, que
TAMAÑOS DE MUESTRA
Porcentaje 700 1000 1500 2000 3000 5000 10000 20000 50000 70000
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
3.61
3.63
3.64
3.65
3.66
3.67
3.68
3.68
3.69
3.69
3.69
3.69
3.69
3.68
en los resultados ONPE, nunca ganaría
Toledo, pero quedaba ahora el tremendo
suspenso, acerca de la posibilidad
de que el presidente- candidato Fujimori
pudiera ganar en la primera vuelta. Más
aún, esta era la única cosa que importaba
desde dicha madrugada.
Aquí se inició una etapa de administración
de resultados paralela a una
movilización popular iniciada el mismo
día de las elecciones, pero prolongada
con carácter de vigilia y de movilización
nacional contra el probable fraude,
o más cercanamente, a favor de la
existencia de una segunda vuelta. Dato
curioso: la situación de Fujimori en el
recuento de votos, empeora muy significativamente,
el 11 de abril, al anochecer,
en el clímax de las manifestaciones
de su oposición a nivel nacional.
Los ánimos se calmaron el 12 de
abril, cuando la ONPE declaró ante una
ERRORES DE MUESTREO EN PORCENTAJES (+/– Cifras al interior del cuadro)
PARA DIFERENTES TAMAÑOS DE MUESTRA Y PORCENTAJES DE RESULTADOS .
NIVEL DE CONFIABILIDAD: 95 POR CIENTO (*)
3.02
3.03
3.04
3.05
3.06
3.07
3.07
3.08
3.08
3.08
3.08
3.08
3.08
3.08
2.46
2.47
2.48
2.48
2.49
2.50
2.50
2.50
2.51
2.51
2.51
2.51
2.51
2.50
2.12
2.13
2.14
2.15
2.15
2.16
2.16
2.16
2.16
2.17
2.17
2.17
2.16
2.16
1.72
1.73
1.74
1.74
1.75
1.75
1.75
1.76
1.76
1.76
1.76
1.76
1.76
1.76
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
0.90
0.91
0.91
0.91
0.92
0.92
0.92
0.92
0.92
0.92
0.92
0.92
0.92
0.92
0.60
0.60
0.60
0.60
0.61
0.61
0.61
0.61
0.61
0.61
0.61
0.61
0.61
0.61
0.28
0.28
0.29
0.29
0.29
0.29
0.29
0.29
0.29
0.29
0.29
0.29
0.29
0.29
0.167
0.168
0.168
0.169
0.169
0.170
0.170
0.170
0.170
0.170
0.170
0.170
0.170
0.170
(*). Para utilizar esta tabla, ubique el porcentaje –por ejemplo 48– y el tamaño de muestra –por ejemplo 1500– cuyo error desea
conocer. Luego sume y disminuya el valor del interior de la tabla (2.51). Debe darle un intervalo 45.49 - 50.51. Este intervalo se denomina
en el muestreo estadístico “Intervalo de confianza”. Su lectura es como sigue:
“De la inmensa cantidad de muestras que pueden obtenerse del tamaño 1500 en un universo suficientemente grande (en nuestro caso
casi 90,000 mesas), el 95 por ciento de tales muestras darían porcentajes entre 45.49 y 50.51”. El valor 95 por ciento se denomina “Nivel
de confiabilidad”.
La fórmula utilizada es 1.96 ((N-n)/(N-1)*(p.q/n)) 1/2 . En ella, N es 88787 (el total de mesas), p el porcentaje resultado y q su
diferencia de 100; n la cantidad de mesas de la muestra y 1.96 una constante a ser utilizada para niveles de 95 por ciento. Pueden
utilizarse otras constantes y otros niveles: 2.58 para el 99 por ciento; 1.64 para 90 ó 1.2 para 80. Puede hacer usted sus propias tablas.
Debe advertirse que esta fórmula corresponde al muestreo aleatorio simple, es decir a una selección a partir de una lista completa de
la cual se extrae al azar la muestra como si se tratara de una urna en un sorteo o evento de lotería. Atención, una lista completa, de todas
las mesas, y no de las más asequibles. Puede también usarse esta fórmula para una lista en la que se selecciona “una de cada tantas”
unidades. Es lo que al menos afirma haber hecho Transparencia con su muestra, la cual estaba distribuida en todo el país, en el supuesto de
haberse completado.
En caso de querer confirmar la validez de la diferencia estadística entre dos resultados –por ejemplo 48 y 46– calcule igualmente los
intervalos respectivos y observe que no se “interfieran”, como sí sucede en el caso de una muestra de 1000 casos.
Para revisar la teoría puede consultarse cualquier texto de muestreo -¡no de mercadeo!- en los capítulos sobre muestreo aleatorio
simple y muestreo de conglomerados en una sola etapa. Por ejemplo los clásicos de Hansen&Hurwitz&Madow, Deming, Cochrane, Kish, o
más recientes de Des Raj o el escrito en español de Azorín Poch.
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ABRIL 2000