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150 ALGEBRAAsí, a 2 - 40) + 4b' es cuadrado perfecto porque :Raíz cuadrada de a2 aRaíz cuadrada de 4b ' 'bDoble producto de estas raíces : 2 x a x 2b = 4ab, segundo término .36x 2 - 1Kxy 4 + 4y' no es cuadrado perfecto porque :Raíz cuadrada (le 36x' IíxRaíz cuadrada de 41 .` 21,1Doble producto (le estas raíces : 2 x (ix x 2y 4 = 24x y4, due2`-' término .noes elREGLA PARA FACTORAR UN TRINOMIOCUAr , tiADi: i'ERFECT1iSe extrae la raíz cuadrada al primero y tercer términos del trinomioy se separan estas raíces lxor el signo del segundo término . El binomio asífon piado, que es la raíz cuadrada del trinomio, se multiplica por sí mismoo se,eleva al cuadrado .Ejemplos( 1) Facto rar m`+ 2m + 1 .m'+2m+1 =(m+1l(m+1)=1 21 Descomponer 4x' + 25y' - 20xy.Ordenando el trinomio, tenemos :4x' - 20xy + 25y' = (2x - 5y) (2x - 5y) = iíx 5 y . k'IMPORTANTECualquiera de las dos raíces puede ponerse de minuendo . Así, en el ejemploanterior se tendrá también :4x 2 - 20xy + 25y' = (5y - 2x) (5y - 2x) _ - 2x)=porque desarrollando este binomio se tiene :(5y - 2x) 2 = 25y' - 20xy + 4x'expresión idéntica a 4x2 - 20xy + 25y2 ya que tiene los mismas cantidadescon los mismos signos .( 3) Descomponer 1 - 16a X2 + 64a2 x 4 .1 - 16ax' + 64a2 X4 = (1 - 8ax2 ) 2 = i