20140828125950

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO9455(3) Resolver la ecuación 5x2 +12=3x 2 -20 .Transponiendo :5x2 - 3x 2 = - 20 - 12Extrayendo la raíz cuadrada :Las dos raíces son imaginarios .2x2 =-32x2 =-16x= -V-16x= t4V' - 1. = ±4iR .-EJERCICIO 271Resolver las ecuaciones :1 . 3x 2=48 . 9_ (2x-1)(x+2)-(x+4)(x-1)+5=0 .2 . 5x 2-9=46 .5 1 71J . W 6X2=12 .3 . 7x 2+14=0.2x-3 _ x-24 . 9x 2-a 2=0 . 11 . x-3 x-15 . (x+5)(x-5)=-7 . x 2-5 4x 2-1 14x 2-112 .6 . (2x-3)(2x+3)-135=03 5 15.X2+17 . 3(x+2)(x-2)=(x-4)2+8x . 13 . 2x-3- =-7 .x-28 .( x+3)(x 3) 3 .314 3- =2 .4x 2-1_- 0 .436 ECUACIONES INCOMPLETAS DE LA FORMA ax 2 +bx=0Vamos a resolver la ecuación ax 2 + hx = 0 x(ax + b) = 0 .por descomposición . Descomponiendo se tiene :Igualando a cero ambos factores :x=0 .ción teniendoy de aquí x 1 =presente que c = 0 . Se tiene :x2 =-b+b 0-=0 .2a 2a-b-b -2bbax+b=0 .- x=- b a .Se ve que en estas ecuaciones siempre una raíz es cero y la otra es elcoeficiente del término en x con signo cambiado partido por el coeficientedel término en x 2 .Igual resultado se obtiene aplicando la fórmula general a esta ecual1 ' li lI *_ lI" (I :lei