20140828125950

472 ® ALGEBRA113. 18 y -52 . 18 . y - 2 . 22 . - 11 26 . b y a-b .y 7 .14. -15 y -11 .19 . 7 y 7 . 23. 2a y -a .27. 2 y -s.15 . 0 y 2 .28 . 1+V y 1-v.16 . 020 .y - . 8y - -13b3 . s24 . y4' 29 . 2+v y 2-V- .17. 5 y -5 . 21 . -á y - s. 25. m y -2. 30 . 3+V-1 y 3-v'-1 .449, DADA LA SUMA Y EL PRODUCTO DE DOS NUMEROS,HALLAR LOS NUMEROSEj emplos (1) La suma de dos números es 4 y su producto -396 .Hallar los números .Por las propiedades de las raíces de la ecuación de 2 ° grado, si la suma delos dos números que se buscan es 4 y su producto - 396, los dos números sonlas raíces de una ecuación de segundo grado de la forma x 2 + mx + n = 0en la cual el coeficiente del segundo término es - 4 (la suma con el signo cambiado)y el tercer término es - 396 (el producto con su propio signo) luegola ecuación es :x2 -4x-396=0.Las raíces de esta ecuación son los números que buscamos . Resolviendo estaecuación :-22 x+18' =0.x-22=0 x=22 x ; 22 .x+ 1.8=0 .'. x=-18 x- =-18 .Luego los números buscados son 22 y - 18. R .(2) La suma de dos números es - 85 y su producto 6. Hallar los números .Los dos números que buscamos son las raíces de una ecuación de 2° gradocuyo primer término es x 2, en la cual el coeficiente del 2 ° término es 4L (lasuma con el signo cambiado) y cuyo tercer término es 6 (el producto con supropio signo) luego la ecuación esx2 + 354Las raíces de esta ecuación son los números que buscamos . Resolviendoecuación :4x 2 + 35x + 24 = 0 .-35-1- 35 2 - 4 4 ; 24! - 35 H 1225 - 3848 8-351 841 -35-L 298 8-35+29 -6 3.4x1= ----8 8 ---35-29 -64X2 = 8 =--8 - =-- 8 .laLuego los números buscados son - 8 y - 4 . R.