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422 0 ALGEBRA111 . REDUCCION DE RADICALES AL MifUMO COÑíUN 1N ;TICEEsta operación tiene por objeto convertir radicales de distinto índice38)7en radicales equivalentes que tengan el mismo índice . Para ello, seaplica la siguiente :REGLASe halla el m. c. m . de los índices, que será el índice común, y se elevacada cantidad subradical a la potencia que resulta de dividir el índicecomún entre el índice de su radical .Ejemplos(1) Reducir al mínimo común índice N/'-3, 'Or-5,El m . c . m . de los índices 2, 3 y 4 es 12 . Este es el índicecomún . Tendremos :7'¡'1~_~= R .Dividimos el índice común 12 entre el índice de \" que es 2, nos da decociente 6 y elevamos la cantidad subradical 3 a la sexta potencia ; dividimos12 3=4 y elevamos la cantidad subradical 5 a la cuarta potencia ; dividimos12-.4=3 y elevamos la cantidad subradical 2 al cubo .Los radicales obtenidos son equivalentes a los radicales dados . En efecto :Expresando los radicales con exponentes fraccionarios y reduciendo estos exponentesfraccionarios al mínimo común denominador, tenemos :\/_2_6=312 =312 =V-36= 58 = 5 12 = ./Y = 6251 s=~ 8(2) Reducir al mínimo común índice Ní2a, J3a2 b y Or15a3 x'2 .El m . c . m . de los índices 2, 3 y 6 es 6 . Dividiendo 6 entre cada índice, tendremos:N/ 2a = V(2a)8 = &-'V 3a2 b = V (3a2b )2 =' ,°' 9o'b- EJERCICIO 235Reducir al mínimo común índice :15a3x2 = ,~ I `)(I R .1 V_- 5, f-2 . 5 . ', ' .4x 2y, $ 7a 8 b . 9 . , V-2, 7x 8 .2 . N/ 2-, 3Y 3 . 6 .10 .5 2ab, $' 3a2 x, Z/ 5a 8x 2,?/a, 3\/2b, 41/_W .2 .3. N/-3-, , ° 8 . 7 .11 .~' /3 ,?/-a28a, JfV, 4'/x 5 .2 xs, C/3asm 4 .4. \/2 , V Y. 8 . 5 x 2 , ° 2y 8 , V 5 M 7 . 12 N/-2-m , 3 6 a8x 4 , 2 x7 y 2 .