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N> EJERCICIO 193PROBLEMAS SOBRE ECUACIONES SIMULTANEAS • 3571 . La diferencia de dos números es 40 y bde su suma es 11 . Hallar losnúmeros .2 . La suma de dos números es 190 y flde su diferencia es 2 . Hallar losnúmeros .3 . La suma de dos números es 1529 y su diferencia 101 . Hallar los números .4 . Un cuarto de la suma (le dos números es 45 y un tercio de su dilerenciaes 4 . Hallar los números .5 . Los de la suma de dos números son 74 y los sde su dilerencia 9 .Hallar los números .6 . Los ode la suma de dos números exceden en 6 a 39 y los de sudiferencia son 1 menos que 26 . Hallar los núnieros .7 . Un tercio de la diferencia de dos números es 11 y los á del mayorequivalen a los { del menor . Hallar los números .8 . Dividir 80 en dos partes tales que los 3 (le la parte mayor equivalgana los 3 de la menor .29 . Hallar dos números tales que 5 veces el mayor exceda aen 222 y 5 veces el menor exceda a 1del mayor en 66 .1- del menorJ6 l bs . d e café y 5 l bs . d e azúcar costaron $2 .27, y 5 l bs . d e café y 4 lbs .de azúcar (a los mismos precios) costaron $1 .88 . Hallar el precio deuna libra de café y una de azúcar .Sea x =precio de 1 libra de café en cts .y = precio de 1 libra de azúcar en ces.Si una libra de café cuesta x, 6 Fbs . costarán 6x ; si unal ib . d e azúcar cuesta y, :i l bs . d e azúcar costarán 5y, y corro) elimporte de esta compra fue S2 .27 ó 227 cts ., tendremos :6x + 5y = 227 . (1)/ 5x + 4y = 188 . (2)Multiplicando (1) por 5 1 30x + 25 y = 1135y (2) por 6 y restando : 1 - 30x - 24y = - 1128y = 7Sustituyendo y=7 en (1) se tiene x=32 .Una libra de café costó 32 cts ., y una libra de azúcar, 7 cts. R .6x + 5y = 227 . (1),5 l bs . d e café cuestan 5x, y 4 de azúcar, 4y, y como el 5x + 4y =188 . (2) .importe de esta compra fue de 51 .88 á 188 cts ., tendremos : . ., , "Reuniendo las ecuaciones (1) y (2), tenemos el sistema :