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FRANCOIS VIETE (1540-1603) Este político y militarfrancés tenía como pasatiempo favorito las matemáticas.Puede considerársele como el fundador delAlgebra Moderna . Logró la total liberación de estadisciplina de las limitaciones aritméticas, al introducirPROBLEMAS SOBRE ECUACIONES FRACCIONARIASDE PRIMER GRADOla notación algebraica. Dio las fórmulas para la soluciónde las ecuaciones de sexto grado . Fue ConsejeroPrivado de Enrique IV de Francia. Hizo delAlgebra una ciencia puramente simbólica, y completóel desarrollo de la Trigonometría de Ptolomeo .CAPITULOXVIILa suma de la tercera y la cuarta parte de un número equivale al duplodel número disminuido en 17 . Hallar el número .Sea x =el número .Tendremos :—la tercera parte del número .3X=la cuarta parte del número .42x = duplo del número .De acuerdo con las condiciones del problema,tendremos la ecuación :x + x= 2x - 17 .3 4Resolviendo : 4x + 3x = 24x - 2044x + 3x - 24x = - 204-17x=-204204x = 17 = 12, el número buscado . R .246
PROBLEMAS SOBRE ECUACIONES FRACCIONARIAS • ' 14-,N> EJERCICIO 1451 . Hallar el número que disminuido en sus • equivale a su duplo disminuidoen 11 .•2 . Hallar el número que aumentado en sus áequivale a su triplo disminuidoen 14 .3 . ¿Qué número hay que restar de 22 para que la diferencia equivalga ala mitad de 22 aumentada en los del número que se resta?s4 . ¿Cuál es el número que tiene 30 de diferencia entre sus 5 y sus s ?5 . El exceso de un número sobre 17 equivale a la diferencia entre los ñ yedel número . Hallar el número .6 . La suma de la quinta parte de un número con los s del número excedeen 49 al doble de la diferencia entre éy i del número . Hallar el número .7 . La edad de B es los s de la de A, y si ambas edades se suman, la suma5excede en 4 años al doble de la edad de B . Hallar ambas edades .8 . B tiene los 7 de lo que tiene A . Si A recibe $90, entonces tiene el doblede lo que tiene B ahora . ¿Cuánto tiene cada uno?9 . Después de vender los s de una piezá de tela quedan 40 m . ¿Cuálera la longitud de la pieza?lo .11 .12 .13 .14.15 .Después de .gastar sy Rde lo que tenía me quedan 39 bolívares . ¿Cuántotenía?El triplo de un número excede en 48 al tercio del- mismo número .Hallar el número .El cuádruplo de un número excede en 19 a la mitad del número aumentadaen 30. Hallar el número .El exceso de 80 sobre la mitad de un número equivale al exceso delnúmero sobré 10 . Hallar el número .Hallar el número cuyos R excedan a sus s en 2 .El largo de un buque que es 800 pies excede en 744 pies a losancho . Hallar el ancho .sdel221 Hallar tres números enteros consecutivos tales que la suma de lossdel mayor con los á del número intermedio equivalga al númeromenor disminuido en 8 .Sea x - número menor .Entonces 1 • 1 - número intermedio .x+2 -= número mayor .
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ALGEBRACON GRÁFICOS Y 6523EJERCICI
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Con acendrada devoción y justo org
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EL ALC,EBRA EN EL ANTIGUO EGIPTO (5
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EL CALCULO EN CALDEA Y ASIRIA (5,00
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THALES DE MILETO (640-535 A . C .)
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CLASES DE ECUACIONESUna ecuación n
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LA ESCUELA DE BAGDAD (Siglos IX al
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4GUSTIN-LOUIS CAUCHY (1789-1857) Ma
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4 7 8 • ALGEBRAun valor fijo (por
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4 8 0 * ALGEBRAEn ella se ve :1) Qu
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482 •ALGEBRA( 4) Representar grá
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4840 ALGEBRAIgualando a cero cada u
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486 0 ALGEBRAHemos obtenido los val
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4880 ALGEBRAtiene :Sumando (1) y (2
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Par/sTULES-HENRI POINCARE (1854-19}
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492 9 ALGEBRA2 4(4) Hallar el 42°
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494 • ALGEBRAEn toda progresión
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4960 ALGEBRAMEDIOS ARITMETICOSSe ll
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498 • ALGEBRAj . EJERCICIO 290Hal
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500 ALGEBRAEjemplos(1) Hallar el 5
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502 • ALGEBRA8 . Hallar la razón
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504 • ALGEBRA1 15 . 8 primeros t
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5 06 0ALGEBRA(2) Hallar la suma de
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RLINdAX PLANCK (1858-1947) Matemát
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5 1 0 • ALGEBRAAhora bien : Si x
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512 0 ALGEBRA2) El log de todo núm
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5140 ALGEBRAPor tanto, como log á
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5 1 6 • ALGEBRA(2) Hallar el valo
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5 1 8 ALGEBRA(2) Dado log 115 = 2 .
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,LBERT EINSTEIN (1879-1955) Matemá
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5 22 0ALGEBRASustituyendo estos val
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524 • ALGEBRA,11 . Se presta cier
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526 •ALGEBRAW.1 .2.3 .4 .5 .6 .7
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528 •ALGEBRAEjemplo(1) ¿Qué imp
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530 •• 531I TABLA DEINTERES COM
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534• 535IIICUADRO DE LAS FORMAS B
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7RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS DEL TE
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RESPUESTAS0 539EJERCICIO 19 . 1.2y-
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EJERCICIO 33 . 1 . a+(-b+c-d) . 2 .
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EJERCICIO 50. 1 . a . 2 . -2X2 35 4
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RESPUESTAS • 5 4516. 1112 +4m-96-
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RESPUESTAS 0 547EJERCICIO 87 . 1 .
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RESPUESTAS19549(2-10x 2 +25x ; ) .
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RESPUESTAS • 551124 . (4x+ Y)2 .
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RESPUESTAS • 5 5 3. 73x+5 8 . 3 .
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RESPUESTAS• 5 5 517 .4a-4b ?a 2+2
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8EJERCICIO 132 . 1 . ab . 2 . 6a3y
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EJERCICIO 143 .RESPUESTAS05591 . 1-
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5 C= 44 r=2,xr . 6 . e=4 .9t 2 .721
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EJERCICIO 195 . 1 . . 2 . -' . 3 .
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RESPUESTAS • 5 65EJERCICIO 209 .
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RESPUESTASEJERCICIO 220 . 1 . 1 2 3
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2ab23 6 217 . 8xy3 42x 2y2 • 18 .
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RESPUESTAS • 57 1EJERCICIO 253 .
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INDICECapítulosPAGINA 5Preliminare
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