TH`ESE présentée pour obtenir le grade de DOCTEUR Domaine ...

16 Chap. 1 – Part. 1.1
r =
t =
1
t1
7
2
t2
3
t3
4
t4
8
p
5
t5
6
t6
9
7
t7
8
t8
9
t9
10
10
t10
11 12
t ′ = t1 t2 t3 t4 t5 0 t6+1 t7 t8+1 t9+1 t10 t11 t12 t13 t14
Fig.2
PROPOSITION 3.2. — L’application Ψden ainsi construite est inversible.
BIBLIOGRAPHIE
[Car] L. CARLITZ. — q-Bernoulli and Eulerian numbers, Trans. Amer. Math. Soc., t. 76,
1954, p. 332–350.
[Den] M. DENERT. — The genus zeta function of hereditary orders in central simple
algebras over global fields, Math. Comp., t. 54, 1990, p. 449–465.
[D-F] J. DÉSARMÉNIEN et D. FOATA. — Fonctions symétriques et séries hypergéométriques
basiques multivariées, Bull. Soc. Math. France, t. 113, 1985, p. 3–22.
[F-Z] D. FOATA et D. ZEILBERGER. — Denert’s Permutation Statistic Is Indeed Euler-
Mahonian, Studies in Appl. Math., t. 83, 1990, p. 31–59.
[F-S] D. FOATA et M.-P. SCHÜTZENBERGER. — Major Index and Inversion Number of
Permutations, Math. Nachr., t. 83, 1978, p. 143–159.
[G-G] A. GARSIA et I. GESSEL. — Permutation Statistics and Partitions, Adv. in Math.,
t. 31, 1979, p. 288–305.
[Raw] D. RAWLINGS. — Generalized Worpitzki Identites with Applications to Permutation
Enumeration, Europ. J. Comb., t. 2, 1981, p. 67–78.
[Vie] G. VIENNOT. — Une Théorie Combinatoire des Polynômes Orthogonaux Généraux,
Notes conf. Univ. Québec à Montréal, 1984.
11
t11
12
t12
w
13
13
t13
14
14
t14
w ′
15