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Chapitre 3
Les actions de recherches
3.1 Problèmes Inverses
L’activité de l’équipe intègre aussi bien les aspects théoriques que numériques des problèmes
inverses géométriques ou de détermination de paramètres définis par des données de bord
surdéterminées.
Mots Clefs : Problèmes inverses, Identification, Identifiabilité, Stabilité, Régularisation, Eléments
finis, Représentation intégrale, Décomposition de domaines, Opérateur de Poincaré-Steklov, Optimisation
topologique, Level sets, Problème de Cauchy, Complétion de données, Erreur à la loi de
comportement, Ecart à la Réciprocité.
3.2 Propagation d’Ondes
L’objectif de l’équipe Ondes est l’étude mathématique et la mise en œuvre numérique de nouvelles
méthodes de résolution de problèmes de propagation d’ondes en domaine confiné ou non borné.
Mots Clefs : Equation de Helmholtz, Equations intégrales, Décomposition de domaines, Homogénéisation,
Diffraction, Acoustique, Eléments finis, Retournement temporel, Magnétostatique.
3.3 Images, Modélisation et Géométrie
Les activités de recherche au sein de l’équipe IMOGe sont axées autour des problèmes de
traitement d’images de la modélisation de l’écoulement, mélange et ségrégation des matériaux
granulaires, des tiges élastiques et leurs applications à la modélisation de la molécule d’ADN et
du moyennage sur les variétes Riemanniennes.
Mots Clefs : Traitement d’images, Lissage, Segmentation, Détection de contours, Matériaux
granulaires, Mélange et ségrégation granulaires, Méthode des éléments distincts, Méthodes ‘level
set’, Tiges élastiques à double brains, Auto-contact des tiges élastiques, Moyennage des données
contraintes, Moindres carrés.
3.4 Contrôle des EDP
Les actions de recherche menées au sein de l’équipe contrôle concernent l’étude théorique et
numérique de la commande et la stabilisation de différents modèles régis par des équations aux
dérivées partielles.
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