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Problèmes Inverses 43
asymptotique de la différence entre les potentiels dans le domaine ”sain” et dans celui avec
défaut, loin de l’inhomogénéité a été ecrit. Ce travail fait l’objet d’un article soumis.
Les méthode des points sources (PSM) et la méthode des sources singulières (SSM)
font l’objet du sejour Postdoctorale de F. Ben Hassen à l’université de Göttingen en Allemagne.
La méthode level sets a été introduite dans l’équipe PI à l’occasion des travaux d’habilitation
(en cours) de H. Ben Ameur.
– Une nouvelle technique pour la résolution numérique de problèmes inverses géometriqu est
basée sur les méthodes “level set” et la régularisation géometrique. Une partie des résultats
obtenus a fait l’objet d’un papier publié. C’est une collaboration de H. ben Ameur avec M.
Burger (UCLA -USA)et B. Hackl (Université de Linz).
– Le développement d’un code dédié à l’approximation d’une image noir et blanc. Ce code
permettera de traiter des problèmes 1D, 2D ou 3D, où l’inconnue est une parametrisation
dont les zones correspondent à une discontinuité de certains paramètres.
Les premiers tests de segmentation d’images en utilisant les indicateurs de raffinement sont
très prometeturs, il s’agit maintenant de combiner cette technique avec la méthode “Level
Set” et la méthode “Total Variation” pour la segmentation des images.
Ce travail est une collaboration de H. Ben Ameur avec F. Clément du proejt ESTIME de
l’INRIA.
– Dans le cadre du stage de de Mastère de K. Mezlini, la “méthode levet set”est exploitée
pour la résolution d’un problème d’identification d’inclusions par des mesures thermiques”.
Cette année universitaire voit également la concrétisation des thèses de :
– F. Mnif qui porte sur l’identification de “scatterers” via l’équation de Helmholtz. Thèse
co-dirigée par M. Jaoua et T. Ha Duong (Compiègne). Ce travail a donné lieu à un aritcle
paru.
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courbe exacte
Cercle initial
cercle exterieur
cercle final
courbe calculee
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1
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0
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+++
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−1
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−2
−3
−3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
Fig. 6.5 –
– A. Hamdi qui porte sur l’identification des sources de pollution dans les eaux de surface.
Thèse co-dirigée par M. Jaoua et A. EL Badiaa (Compiègne). Ce travail a donné lieu a un
à un aritcle paru.