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Problèmes Inverses 41
1
0.8
0.6
0.4
0.2
Exact
Anti dumping
F+R
0
0 0.5 1 1.5
Fig. 6.2 –
12
10
8
U e
U 2
100
80
60
∇ U e
.n
∇ U 2
.n
∇ U 1
.n
6
4
U 1
Fig. 6.3 –
40
2
20
0
−2
0 1 2 3 4
0
−20
0 1 2 3 4
de révision. C’est une collaboration de A. Ben Abda avec F. Delbary et H. Haddar du projet
Ondes de l’INRIA.
– exploitée pour établir un résultat de stabilité locale dans le problème d’identification de
sources d’epilepsie. Ce travail est élaboré apr A. Ben Abda, R. Mdimegh et A. Saada
(équipe ENV).
L’algorithme de directions alternées est une approche pour la résolution du problème
de données manquantes et consiste à utiliser un algorithme itératif de complétion de données
expérimenté récemment par Koslov, ..... Cette technique permet de retrouvrer les données sur la
partie du bord inaccessible.
– Une exploration numérique de cet algorithme, dans le contexte de la complétion de données,
a été menée. Elle a été concrétisée par un article accepté pour publication. C’est une
collaboration de A. Ben Abda et J. Ben Abdallah avec M. Azaiez (ENSCPB-Bordeaux).
– L’originalité du projet a été d’établir une connexion entre la résolution de la complétion
de données et les problèmes de décomposition de domaine.La formulation du problème
de complétion en terme d’opérateur frontière, fait apparaître, l’opérateur de Dirichlet-
Neumann, connu aussi, dans la communauté de décomposition de domaine, sous la
dénomination de Steklov-Poincaré. Il s’agit donc de transférer le savoir faire important
de cette dernière communauté dans le cadre de notre problème d’inversion. Les premiers