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tkz-euclid e 1.16 c AlterMundus

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14 Polygones 84 SECTION

14 Polygones 84 SECTION 14 Polygones 14.1 Définition des triangles Les macros suivantes vont permettre de définir ou de construire un triangle à partir au moins de deux points. Pour le moment, il est possible de définir les triangles suivants : – two angles détermine un triangle connaissant deux angles, – equilateral détermine un triangle équilatéral, – half détermine un triangle rectangle tel que le rapport des mesures des deux côtés adjacents à l’angle droit soit égal à 2, – pythagore détermine un triangle rectangle dont les mesures des côtés sont proportionnelles à 3, 4 et 5, – school détermine un triangle rectangle dont les angles sont 30, 60 et 90 degrés, – golden détermine un triangle rectangle tel que le rapport des mesures des deux côtés adjacents à l’angle droit soit égal Φ = 1,618034, J’ai choisi comme dénomination « triangle doré » car il rpovient du rectangle d’or et j’ai conservé la dénomination « triangle d’or » ou encore « triangle d’Euclide » pour le triangle isocèle dont les angles à la base sont de 72 degrés, – gold ou euclide pour le triangle d’or, – cheops détermine un troisième point tel que le triangle soit isocèle dont les mesures des côtés sont proportionnelles à 2, Φ et Φ. \tkzDefTriangle[〈local options〉](〈A,B〉) les points sont ordonnés car le triangle est construit en suivant le sens direct du cercle trigonométrique. Cette macro est soit utilisée en partenariat avec \tkzGetPoint soit en utilisant tkzPointResult s’il n’est pas nécessaire de conserver le nom. options défaut définition two angles= #1 and #2 no defaut triangle connaissant deux angles equilateral no defaut triangle équilatéral pythagore no defaut proportionnel au triangle de pythagore 3-4-5 school no defaut angles de 30, 60 et 90 degrés gold no defaut angles de 72, 72 et 36 degrés, A est le sommet euclide no defaut identique au précédent mais [AB] est la base golden no defaut rectangle en B et AB/AC = Φ cheops no defaut AC=BC, AC et BC sont proportionnels à 2 et Φ. 14.1.1 triangle doré (golden) A C B \begin{tikzpicture}[scale=.8] \tkzInit[xmax=5,ymax=3] \tkzClip[space=.5] \tkzDefPoint(0,0){A} \tkzDefPoint(4,0){B} \tkzDefTriangle[golden](A,B)\tkzGetPoint{C} \tkzDrawPolygon(A,B,C) \tkzDrawPoints(A,B,C) \tkzLabelPoints(A,B) \tkzDrawBisector(A,C,B) \tkzLabelPoints[above](C) \end{tikzpicture} tkz-euclide AlterMundus

14.1 Définition des triangles 85 14.1.2 triangle équilatéral A C B \begin{tikzpicture} \tkzDefPoint(0,0){A} \tkzDefPoint(4,0){B} \tkzDefTriangle[equilateral](A,B) \tkzGetPoint{C} \tkzDrawPolygon(A,B,C) \tkzDefTriangle[equilateral](B,A) \tkzGetPoint{D} \tkzDrawPolygon(B,A,D) \tkzDrawPoints(A,B,C,D) \tkzLabelPoints(A,B,C,D) \end{tikzpicture} D 14.1.3 triangle d’or (euclide) C \begin{tikzpicture} \tkzDefPoint(0,0){A} \tkzDefPoint(4,0){B} \tkzDefTriangle[euclide](A,B)\tkzGetPoint{C} \tkzDrawPolygon(A,B,C) \tkzDrawPoints(A,B,C) \tkzLabelPoints(A,B) \tkzLabelPoints[above](C) \tkzDrawBisector(A,C,B) \end{tikzpicture} A B tkz-euclide AlterMundus

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