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tkz-euclid e 1.16 c AlterMundus

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15 Les Cercles 96

15 Les Cercles 96 SECTION 15 Les Cercles Parmi les macros suivantes, l’une va permettre de tracer un cercle, ce qui n’est pas un réel exploit. Pour cela, il va falloir connaître le centre du cercle et soit le rayon du cercle, soit un point de la circonférence. Il m’a semblé que l’utilisation la plus fréquente était de tracer un cercle de centre donné passant par un point donné. Ce sera la méthode par défaut, sinon il faudra utiliser l’option R. Il existe un grand nombre de cercles particuliers, par exemple le cercle circonscrit à un triangle. – J’ai créé une première macro \tkzDefCircle qui permet en fonction d’un cercle particulier de récupérer son centre et la mesure du rayon en cm. Cette récupération se fait avec les macros \tkzGetPoint et \tkzGetLength, – ensuite une macro \tkzDrawCircle, – puis une macro qui permet de colorier un disque, mais sans tracer le cercle \tkzFillCircle, – parfois, il est nécessaire qu’un dessin soit contenu dans un disque c’est le rôle attribuer à \tkzClipCircle, – Il reste enfin à pouvoir donner un label pour désigner un cercle et si plusieurs possibilités sont offertes, nous verrons ici \tkzLabelCircle. 15.1 Caractéristiques d’un cercle : \tkzDefCircle Pour le moment, il est possible de récupérer les caractéristiques des cercles suivants (le premier est là pour que l’ensemble soit homogène) – radius cercle caractérisé par deux points définissant un rayon, – diameter cercle caractérisé par deux points définissant un diamètre, – circum cercle circonscrit à un triangle, – in cercle inscrit dans à un triangle, – euler cercle d’Euler d’un triangle, – apollonius cercle d’Apollonius caractérisé par un segment et un ratio. \tkzDefCircle[〈local options〉](〈A,B〉) ou (〈A,B,C〉) Attention les arguments sont des listes de deux ou bien de trois points. Cette macro est, soit utilisée en partenariat avec \tkzGetPoint et/ou \tkzGetLength pour obtenir le centre et le rayon du cercle, soit en utilisant tkzPointResult et tkzLengthResult s’il n’est pas nécessaire de conserver les résultats. options défaut définition radius radius cercle caractérisé par deux points définissant un rayon diameter radius cercle caractérisé par deux points définissant un diamètre circum radius cercle circonscrit à un triangle in radius cercle inscrit dans à un triangle euler radius Cercle d’Euler apollonius radius Cercle d’Apollonius orthogonal radius Cercle de centre donné orthogonal à un autre cercle orthogonal through radius Cercle orthogonal à un autre cercle passant par deux points K 2 Coefficient utilisé pour un cercle d’Apollonius color black couleur du cercle fill couleur du disque, si présent line width .4pt épaisseur du trait Dans les exemples suivants, je trace les cercles avec une macro pas encore présentée, mais ce n’est pas nécessaire. Dans certains cas on peut seulement avoir besoin du centre ou encore du rayon. tkz-euclide AlterMundus

15.1 Caractéristiques d’un cercle : \tkzDefCircle 97 15.1.1 Exemple A \begin{tikzpicture} \tkzDefPoint(0,4){A} \tkzDefPoint(3,2){B} \tkzDefCircle[radius](A,B) \tkzGetLength{rABpt} \tkzpttocm(\rABpt){rABcm} \tkzDrawCircle(A,B) \tkzDrawPoints(A,B) \tkzLabelPoints(A,B) \tkzLabelCircle[draw,fill=Gold,% text width=3cm,text centered](A,B)(-90)% {La mesure du rayon est : \rABpt pt soit \rABcm cm} \end{tikzpicture} La mesure du rayon est : 102.58783pt soit 3.60555cm B 15.1.2 Exemple avec un point aléatoire La mesure du rayon est : 95.58360pt soit 3.35938cm A C B \begin{tikzpicture} \tkzDefPoint(0,4){A} \tkzDefPoint(3,2){B} \tkzDefMidPoint(A,B) \tkzGetPoint{I} \tkzGetRandPointOn[segment = I--B]{C} \tkzDefCircle[radius](A,C) \tkzGetLength{rACpt} \tkzpttocm(\rACpt){rACcm} \tkzDrawCircle(A,C) \tkzDrawPoints(A,B,C) \tkzLabelPoints(A,B,C) \tkzLabelCircle[draw,fill=Gold,% text width=3cm,text centered](A,C)(-90)% {La mesure du rayon est : \rACpt pt soit \rACcm cm} \end{tikzpicture} tkz-euclide AlterMundus

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